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第二十章六十進制與天文曆法


迄今爲止,所發現的蘇美爾古代文學作品主要有以下幾類:用來慶祝神靈和英雄光輝業績的神話和史詩,如《詠吉勒伽美什》、《創世史詩》;歌頌神和國王的贊美詩以及愛情詩、祈禱詞,如《沙瑪什的贊歌》;哀泣蘇美爾城市滅亡的挽歌,如《烏爾滅亡挽歌》;教谕文學,如《詠受難的正直人的詩》;智慧文學,包括寓言和格言等。從蘇美爾地區發掘出來的幾千塊文學作品的泥闆和泥闆殘片,其中有很大一部分是古代蘇美爾學校裏的學生們的不成熟的作品,這也向我們暗示了古代蘇美爾學校是進行文學創作的中心。

學校的課程是枯燥無味的,并且學習的時間特别的長。從太陽升起到太陽落山,學生一整天都要呆在學校裏學習。在一年的學校生活中,學生應該有一定的假期,但是沒有泥闆記載這方面的情況。學生要花費很多年的時間學習楔形文字,從少年開始一直到青年。面對枯燥無味的學校生活,學生逃課的現象時有發生。一塊記載學生學校生活的泥闆記錄了一段父子的對話:

———“你逃學到哪裏去了”?

———“我哪兒都沒去。”

———“要是你哪兒都沒去,你爲什麽閑逛呢?上學去,站到你老師面前背作業。打開書包讓你的‘大師兄’給你講新知識。你完成作業報告班長後就回到我這兒來,不要在街上東遊西逛。喂,你聽明白了嗎?”唠唠叨叨之後,父親開始尖刻的訓斥兒子,說他“成心作對”,并對這個年輕人愛抱怨的天性煩透了。“你的牢騷已要了我的命,你煩死我了”。

通常學生來到學校之後,首先複習前一天學習過的泥闆材料,然後“大師兄”準備好一塊新的泥闆材料,學生照着抄寫和學習。最後“,大師兄”和“學校的父親”檢查學生們抄寫的泥闆是否有錯誤。同時,老師和“大師兄”也會做一些學術報告,增加學生們的知識。

蘇美爾的教學沒有進步教育的任何特征。學校的教學紀律是非常嚴厲的,雖然老師也會采用鼓勵表揚的方式來教育學生好好學習,但主要還是用體罰的方式來使學生改正錯誤,這樣的例子不勝枚舉。一塊記載學生學校生活的泥闆,記錄了一個學生在一天中受到的體罰。

“我的校長讀完我的泥闆說:‘這兒缺少了幾個字符,’用藤條抽我。掌管清潔的人員說:‘你在街上遊逛,你沒有整理好你的衣服,’用藤條抽我。負責課堂安靜的人員說:‘你爲什麽沒有得到允許就講話,’用藤條抽我。負責學生集會的人員說:‘你爲什麽沒有得到允許就随便起立,’用藤條抽我。負責學生出入學校的人員說:‘你爲什麽沒有得到允許就走出校門,’用藤條抽我。教蘇美爾語的老師說:‘你爲什麽不說蘇美爾語,’用藤條抽我。我的老師說:‘你的作業不令人滿意,’用藤條抽我。”學校的體罰是非常嚴厲的,但學生也有辦法來轉移老師的怒氣。一位畢業生回憶說,爲博取其中一位老師的好感,他請求父親邀請老師到家裏來,以便用美餐和“一點額外的敬意(錢)”來軟化他。看來奉承戰術奏效了。那天晚上老師臨走時稱贊這位學生學習勤奮,并希望他成爲其他同學的表率。

最早的12單位與60單位度量劃分來自于蘇美爾人。把整體劃分爲12個單位(一年12個月、“一打”的概念)和60個單位的度量制度(分針)長度單位一英尺等于12英寸,重量單位一磅等于12盎司,一先令等于12便士,就連足球比賽罰點球的英制長度也是12碼。十二進制來源:傳說是十個手指頭加兩隻腳。這是過去規定的。一打12個是一種12進制。現在世界各國通行的計時方法,即每小時60分鍾,每天24小時,鍾表上的刻度爲12小時,還有以12爲基本計量單位的"打",都是在60進制的基礎上發展出來的,而對于60進制的使用,也是通過巴比倫人,由蘇美爾人那裏承傳至今的。

古人的天文測量活動促進了幾何學的發展,在這個過程中,他們經常需要等分角,二等分,三等分,四等分。。。,當然他們要先解決等分的數量小的情況,從二,三,四,五。。開始,如果采用60進制,由于60是2,3,4,5,6的公約數,可以等分這些角,而如果用100進制,三等分和六等分就不能實現。

古人定角度爲60進制的原因很樸素,就是爲了測量和作圖方便,做一個量角尺,就可以按照讀數來把角等分成很多份。相應的一打--12個作爲計量單位也是同樣的原因----爲了等分起來容易,不管是2,3,4等分都可以。比較10進制和12進制作爲一種普遍使用的進制來說12進制好,需要等分爲2,3,4,6的情況要比等分成2,5的情況多一些,所以就采用了12進制。

他們是已明确的最早的紀錄天文學現象的人,創造了最早的星象天文學,非常相信迷信占蔔。在蘇美爾人留下來的典籍和圖案之中,所記錄下來的蘇美爾人的諸神形象,都與天空中的星星有關,這些神的形象沒有一個具有人形,每一個神代表着一顆恒星,每一顆恒星周圍還環繞着多少不一的、大大小小的行星,整個星相圖與現代人通過望遠鏡測繪的幾乎一模一樣。

蘇美爾人較神農氏晚了差不多1000多年,建立了太陰(月)曆,區别在于适合本地區的農業生産。在像美索不達米亞那樣當時極爲溫暖濕潤以緻經常發生兩河汛期的情況下,知道播種和收獲的準時是必不可少的,因而有必要找到某種時日行程以确定周而複始的可靠途徑。做到這一點的最簡單的方法,就是利用月亮的盈虧循環。既然月亮由最初的峨眉月到下一個最初的峨眉月共需要29天半的時間,人們就可考慮把這樣一個循環視爲一個基本的計時單位(我們把它稱爲一個月),然後累計在月亮運行了12個這樣的計時單位(6個是29天,6個是30天)後,一“年”就這樣過去了,又到了開始播種的時候。

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