第626章</p>
嚴主任帶着落寒又一次來到辦公室，對他說道：“你的情況我和領導彙報後，又開會讨論，本來是沒有希望了。</p>
但是在計算機學院的強烈要求下，我們決定破格給你提供一次機會。”</p>
“具體情況是怎樣的？”</p>
“我們也把你的情況反應給了數院，數院需要對你進行一次單獨考核，如果考核通過那問題不大。</p>
接下來你就進入初春營，接受數學專項及綜合能力的培訓，走完流程就可以進行特招。</p>
這也是規定，不然要是人人都要求考核，我們也很難辦。”</p>
當然了如果考核不通過，或者測試不合格，你就得接受計算機學院的特招，你看如何？”</p>
落寒一臉錯愕的看着嚴主任，落寒從被叫來那一刻，就知道事情應該是有了轉機，但是他沒想到還能這樣操作。</p>
初春營落寒聽說過，有點類似于自主招生，都是來自全國各地的優秀高中應屆生，各有所長。</p>
初春營也分爲數學，化生，物理，還有文科方面的總共六個營。</p>
落寒想着：“這麽多學霸，我進去，應該能賺到不少的科學因子吧。”</p>
嚴主任征求到落寒的意見，這是目前唯一的方案了，落寒要是還不答應，那嚴主任也無可奈何，隻能說落寒和博雅無緣了。</p>
落寒考慮了一下答應下來，考核什麽的落寒相信，對他來說根本不是問題。</p>
主要是離高考還有三個月，回學校對落寒來說就是浪費時間，不如留下看看博雅大名鼎鼎的初春營，順便搞波大的。</p>
嚴主任心裏想着：“姜還是老的辣啊，自己就怎麽就沒想到可以這麽操作呢？</p>
等落寒做了試卷，被打擊的不行，計算機學院在出來接收他，一切順理成章，這招簡直妙不可言！”</p>
落寒和嚴主任心裏都各有算計，至于誰最後技高一籌，就要憑真本事了！</p>
嚴主任看落寒答應後，暗暗得意，臉上卻沒什麽變化。</p>
“那你先回去休息，考試今天晚上七點開始，時間是三個小時，地點就在我辦公室，到時候你過來就行。”</p>
嚴主任最後又交待了一下。</p>
老周還特意放寬了時間，就是想要落寒三個小時後交張白卷，最好是能被打擊的體無完膚，徹底絕了他學數學的心思。</p>
今後一門心思搞計算機，搞研究的，就怕心思不定，整天想東想西的。</p>
落寒點頭，表示知道，就從辦公室離開了。</p>
嚴主任的這位周領導把一切都算計到了，就是不知道最後結果是否能如他所願。</p>
晚上七點，落寒準時來到嚴主任辦公室，沒考考場那些複雜的程序，落寒直接開始做題。</p>
掃了一眼試卷，一共七道大題，落寒嘟囔道：“這也太不友好了吧，選擇填空一個都沒有，上來就是道幾何證明題，還不給圖，這是要我自己畫麽？”</p>
三條線段構成一個銳角三角形，内接在圓中。</p>
銳角三角形與園内接的三個點，分别被标注爲A、B、C，在AB和AC上分别取兩點D、E，使AD=AE，有座BD，CE的垂直平分線與圓相交于F、G點。</p>
要求：證明DE和FG平行或重合。</p>
高中階段的平面解析幾何是坐标幾何的基礎部分，圖案畫出來異常簡單。</p>
但是一般情況下，看上去越是簡約大方的女孩子，追到手的難度往往也越高，因爲她給出的條件會非常苛刻。</p>
落寒考慮了幾分鍾，在草稿紙上畫出各種輔助線，蚌線，割圓曲線，蔓葉線等等，題量很大，落寒必需盡快穿越迷霧，找到最正确的那條路。</p>
“我知道了。”落寒終于在試卷上動筆，證明過程占據篇幅不大，即使美麗的姑娘條件在苛刻，落寒最終還是赢得了她的放芳心。</p>
“搞掂！”</p>
接着往下看，第二題，出現一個正三角形陣，是反帕斯卡三角形，反帕斯卡三角形的特點是每個數都是它下方相鄰兩個數之差的絕對值。</p>
問：是否存在2018行的三角形包含1到1+2+3+......+2018所有整數。</p>
落寒不知道這是國際數學奧林匹克競賽的決賽題，以爲這是博雅的數學老師出的。</p>
帕斯卡三角形又叫楊輝三角，知道的人很多也很常見，至于反帕斯卡三角形估計就沒幾個人懂了。</p>
幾何考完開始考數列，還真全面，</p>
落寒想都沒想，草稿都不打，提筆就在考卷上答題，設其遞推方程，列出符合條件的不等式，化簡。</p>
最後将n=2018帶入，不等式左右兩邊矛盾，故不存在這樣的反帕斯卡三角形。</p>
第三題是代數題，卷面上羅列了一堆阿拉伯數字和英文，希臘文符号，讓落寒找出規律并證明。</p>
落寒延續着上一題的流暢，提筆一個康托爾集合論，簡單的一逼，爽歪歪。</p>
落寒做的開心，一旁的嚴主任可是坐不住了，連忙走了出去。</p>
......</p>
老周此刻還在蘇院長辦公室，兩人正聊着天呢。</p>
“老周啊，你把那個題搞的也太難了吧，交個研究生過來估計都搞不定，博士生也就是勉強幾個的樣子。</p>
還考的那麽雜，幾何、代數、數列、函數、微積分、數論，現在這些九零後心裏承受能力可是不強，你就不怕把那小子打擊的一蹶不振。”</p>
“哈哈，沒事，他要是這就被打擊的一蹶不振，那就趁早滾蛋，我還幫王院士省點事。”</p>
兩人正聊的開心呢，電話響了。</p>
“說曹操曹操就到，我們正聊他呢，你看這不是電話就來了，不知道是不是落寒做不出來直接放棄了。”周主任一邊接電話，一邊笑着對蘇院長說道。</p>
電話剛一接通，周主任還沒來得及發聲，就聽小嚴焦急的聲音從聽筒裏傳了出來：</p>
“領導，情況不對，這些題看起來根本難不倒他，他按照順序直接一題一題做答，看起來胸有成竹的。”</p>
周主任的手機都不知道用了多少年了，漏音漏的厲害，一旁的蘇院長把電話内容聽得清清楚楚。</p>
蘇院長臉上露出驚奇的表情，往周主任身邊座了座，想要繼續聽電話裏接下來的内容。</p>
周主任一看，不好的，老蘇不會來強人吧，要是落寒真把那張卷子做出來，這也不是沒有可能。</p>
周主任回了兩句，趕忙挂斷電話，裝作一副沒事的樣子和蘇院長繼續閑聊起來。</p>
“行了，老周。我們倆認識這麽多年，我還不了解你，你就别在這裝了。”</p>
蘇院長一邊說一邊起身，往門口走去。</p>
“走吧，老周，一起去看看這位天才。”</p>
老周無奈隻能起身跟着出去了，認識蘇院長十幾年，老周知道怕是他也動心了。</p>
另一邊，落寒正在啃倒數第二題，問P（a+ib）的複根是什麽？</p>
數系的世界說簡單也簡單，整數，分數，有理數，無理數，負數，複數，差不多就把所有數都囊括進來。</p>
但是說複雜也很複雜，各種數字進行一番排列組合，絕對能讓人繞的眼暈。</p>
許多人總說數學無用，實則是社會市井裏從販夫走卒到商務精英，運用最廣泛的一門基礎學科。</p>
除了複數這種流于紙面學術研讨、論文期刊中的虛虛實實存在，其他幾個數系每天都被普通老百姓所運用。</p>
數學可以用來買菜炒股，讨價還價，也可以用來窺探宇宙奧秘，是萬物之基石，它可以高高在上，也可以放下身段遍布市井。</p>
雖然現在大多數數學家更偏愛幾何，但純粹的數系證明運算依然維持着代數血統純正的地位。</p>
落寒開始解題，P（a+ib）的複根是什麽？這題毫無疑問要用柯西定理，他曾憑一己之力推動了代數的向前發展，以柯西對數學的貢獻，無論在那個國家的排名榜中，都會有他的一席之地。</p>
落寒很快搞定了判别式，通俗點說也就是兩個根之差的乘積，依靠判别式不爲0，這一鐵律，落寒用“達朗貝爾法則”配合柯西定理。</p>
倒數第二題，破之。</p>
一串題做下來，落寒從内到外感覺到一陣舒爽，不過此時不是放松的時候，對最後的窮寇窮追猛打才是正道。</p>
還剩不到一個小時的時間，最後一題，落寒一看，不得不說：</p>
“這出卷老師有想法，皮，真皮！”</p>
竟然是道純粹的邏輯推導題，題面是個小故事，隻要是有點數學底子，有耐心慢慢推應給都可以算出來。</p>
最後一題，題目如下：</p>
“牛津大學數學教授有三位聰明的學生，他們分别是湯姆、傑瑞和托馬斯。”</p>
“某日，教授想測試一下，三位學生中到底誰最聰明。”</p>
“教授在三位學生的額頭上各貼一張紙條，紙條上寫有數字。”</p>
“湯姆、傑瑞和托馬斯都能看到其他兩位同學額頭上的數字，唯獨看不見自己額頭上的數字。”</p>
“教授說，你們每人額頭紙條上的數字皆爲正整數，并且某兩個數字相加等于另外一個數字。那麽湯姆，我問你，你額頭上的數字是多少？”</p>
“湯姆說，對不起教授，我不知道。”</p>
“教授又問傑瑞，嘿，傑瑞，你呢，你知道自己的數字是多少嗎？”</p>
“傑瑞說，對不起教授，我不知道。”</p>
“教授繼續問托馬斯，親愛的托馬斯，隻剩下你了，你的答案是？”</p>
“托馬斯說，對不起教授，我也不知道。”</p>
“沒關系，湯姆、傑瑞、還有托馬斯，咱們再來一次。教授說道。”</p>
第二次，湯姆傑瑞依舊無法說出自己的數字。</p>
“托馬斯卻給出了自己答案，教授，我的數字是144。”</p>
“教授點點頭，恭喜你托馬斯，你的答案正确。”</p>
問湯姆、傑瑞額頭上的數字分别是？</p>
在這道題面前，落寒有關數學的一切知識儲備，像拉格朗日定理，超橢圓積分，複變函數，夾逼定理，凱萊轉折矩陣.......等等公式，定理，推論全都變成無用的了。</p>
這是一道純粹的邏輯推理題，選自IMO的一道門檻題。</p>
所需的數學知識僅僅需要，500以内的加減乘除以及簡單的一次方程解法就行，其他的就要交給腦力了。</p>
這道題充分反應出博雅數院對特招生的水平要求，也開始與時俱進了，不僅僅需要光會模式化的解題的學生，他們更加看重學生的思維邏輯能力。</p>
數學尤其需要思維邏輯能力，西方有一句諺語是這樣說的：“邏輯是不可戰勝的，因爲戰勝邏輯同樣需要另一種邏輯。”</p>
落寒的邏輯思維力剛剛進過了提升，解答這道題當然不在話下，首先可以從題目中得到幾個線索：</p>
三個人隻能看到其他兩人的數字；第一輪三個人都無法給出答案；第二輪最後一個做答的托馬斯給出了正确答案。</p>
之後根據得到的線索可以推導出的三個條件是：</p>
1.湯姆、傑瑞和托馬斯的數皆大于0.</p>
2.這三個數兩兩不相等。</p>
3.任意一個數不是其他數的兩倍。</p>
落寒假設自己是托馬斯，那麽他在第二輪的問答中就得出144的答案，那麽必然要排除上述三個條件中的一個。</p>
如果144是湯姆設爲x和傑瑞設爲y的數字之差，則x-y=144。</p>
這時x、y皆不爲0，并且x不等于y，滿足條件1，2。</p>
那麽要否定第3個條件，就需再列一個方程，即x+y，。這個條件是不成立的，否則第一輪就可以得到正确答案，所以托馬斯的144不是兩數之差，而是兩數之和。</p>
即x+44。</p>
同理，這時設條件1、2皆成立，要使條件3不成立，則x-y。</p>
聯立兩個一次方程得一個方程組：</p>
x+44</p>
x-y</p>
落寒心算就能算出結果，108，36。</p>
逆推回去，落寒在腦海中反演一遍故事場景：</p>
湯姆頭上貼的是108，傑瑞頭上貼的是36，托馬斯頭上貼的是144。第一輪問答中，三人均無法猜出自己的數字。第二輪問答中，最後一個作答的托馬斯給出了144的答案……</p>
“沒錯，就是這個邏輯。”落寒提筆在考卷上寫下全過程。</p>
此時離考試結束還有二十分鍾，周主任和蘇院長一同進了辦公室。</p>
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