“爲什麽是松鼠?”,她有些莫名其妙,捏着手鏈提到兩眼之間,向呂丘建投以詢問的目光,“還有這串符号代表什麽含義?”
“這種事情要自己猜出來才有意思啊!”,呂丘建搖搖手指示意自己不會直接告訴她答案,“不過可以給你一個提示,松鼠最喜歡吃什麽?”
“Nut!(堅果,和娜塔莉的昵稱Nat發音十分相似)”,瞬間娜塔莉就反映了過來,“哦,呂!你這個壞家夥!”,松鼠喜歡Nut,而她叫Nat,那麽這條手鏈代表的含義就很清楚了。
“Bingo!你猜對了!”,呂丘建打了個響指以示慶祝,低頭看向娜塔莉的眼睛,從她的眸子裏呂丘建看到了一絲羞澀、一絲溫柔,當然更少不了那被擊中内心最柔軟處之後的怦然心動;等了一會兒呂丘建才指着那串符号說道,“繼續猜猜,這個是什麽?”
“額,好像是一個數學公式?r=a(1-sinθ)?”,娜塔莉怎麽說也是哈佛的高材生,雖然學的是心理學,但對數學也不陌生,很快就看出了這串符号的來曆;但是這個公式具體是什麽呢?既然松鼠是表示喜歡Nat,那麽這串公式也有特别的含義吧?
“完全正确!”,呂丘建鼓掌贊道,叫過侍者借來紙筆遞給娜塔莉,“方程除了用公式表現之外還可以用作圖來進行表現,你可以将這個公式在極坐标上畫出來看看!”
極坐标與直角坐标一樣,都是爲了表示點在空間中的位置而引入的參照系;直角坐标是利用該點到各個坐标軸的距離及位置關系來确定坐标的,而極坐标則是用角度和距離表示點,在處理某些問題的時候使用極坐标會更簡單,比如在直角坐标中,圓心在原點的圓的标準方程爲x^2+y^2=R^2,其中R爲半徑;而同樣的一個圓,在極坐标中的方程就可寫爲ρ=R,從而極大地簡化了方程。
這些數學知識對于娜塔莉來說并不困難,她很快就拿起筆先在紙上描繪出一個坐标系,在坐标系上标出數字開始做圖。
在兩條直線交彙處劃過一道向左上方延伸的弧線,弧線劃過一個小小的弧度在向下,與橫坐标線交叉後繼續向外擴張,到達極限後向内收攏,直到與豎坐标線交接;然後在右邊同樣劃出一道先向右上方延伸的弧線,與橫坐标線交叉後繼續向外擴張,到達極限後向内收攏,直到與剛才那道弧線與豎坐标線的交點相連接。
“哇喔!”,一個漂亮的心形出現在了坐标系上,娜塔莉發出由衷的贊歎,“這個方程真美!浪漫的超乎想象!”
“這裏面還有一個浪漫的故事呢!”,呂丘建開始用低沉的嗓音娓娓道來,“1649年,斯德哥爾摩的街頭,52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克裏斯汀。幾天後,他意外的接到通知,國王聘請他做小公主的數學老師。跟随前來通知的侍衛一起來到皇宮,他見到了在街頭偶遇的女孩子。從此,他當上了小公主的數學老師。”
“後來呢?”,娜塔莉此時想個普通小姑娘一樣急切的詢問。
果然每個姑娘心中都有個公主夢啊,哪怕是娜塔莉也不能免俗,呂丘建接着講道,“小公主的數學在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進,每天形影不離的相處使他們彼此産生愛慕之心,公主的父親國王知道了後勃然大怒,下令将笛卡爾處死,小公主克裏斯汀苦苦哀求後,國王将其流放回法國,克裏斯汀公主也被父親軟禁起來。”
“笛卡爾回法國後不久便染上重病,他日日給公主寫信,因被國王攔截,克裏斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克裏斯汀寄出第十三封信後就氣絕身亡了,這第十三封信内容隻有短短的一個公式:r=a(1-sinθ)。國王看不懂,覺得他們倆之間并不是總是說情話的,将全城的數學家召集到皇宮,但沒有一個人能解開,他不忍心看着心愛的女兒整日悶悶不樂,就把這封信交給一直悶悶不樂的克裏斯汀。”,說道這裏娜塔莉的眼角笑了起來,低頭打量着自己剛畫出來的圖形。
“是的,她和你一樣馬上把方程的圖形畫出來,看到圖形她開心極了,她知道戀人仍然愛着她,原來方程的圖形是一顆心的形狀,這就是心形線的來曆。”,呂丘建指着那張圖說道。
當然這個充滿知音體的故事根本架不住推敲,首先克裏斯汀在1649年已經24歲而不是18歲;其次她的父親就是大名鼎鼎的古斯塔夫二世,古二爺早在1632年的呂岑會戰中不幸陣亡,到這時候估計連墳墓裏的骨頭都爛了,哪有機會來處死笛卡爾;還有呂丘建最早看這個文章的時候原文寫的是克裏斯汀是在直接坐标系上畫出這副圖案,可r=a(1-sinθ)明明是極坐标方程,而心形線在直角坐标系的方程應該是x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
其他的漏洞就更多了,然而作爲一個情商正常的男人,呂丘建知道對于女性來說浪漫的感覺才是最重要的事情,至于事實的真相和邏輯,如果它們不符合浪漫的話那就去死吧!
所以,如果你們在聽到那個女性給你們講述心形線的浪漫故事時,千萬不要試圖指出這個故事的漏洞,不然的話等待你的隻能是注孤生。
當然如果你的數學功底過關的話,還可以在極坐标上畫出r=Aos(sinθ);在參數坐标上畫出x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)),y=a*(2*sin(t)-sin(2*t)),這些都可以做出心形線。于是乎一個懂浪漫的學霸形象就出現在妹子的面前,你将收獲崇拜+5,好感+10的成就,在邁向推倒的道路上又前進了關鍵一步。
“我想我在數學上的天賦或許比不上笛卡爾,但是我一定會比他幸福的,不是麽?”,呂丘建溫和的目光看着娜塔莉,輕輕的握住了她的玉手。
心形線的方程其實遠不止本章所說的這幾種,有興趣的朋友可以研究下拿去泡妞!