“首先,我用輪盤遊戲從100美元赢到了10000美元,雖然這是一種基本純粹依賴運氣的賭博項目,但這并不意味着他無巧可取。要注意到輪盤遊戲的兩個問題,首先金神賭場的輪盤轉動相當快,比一般的輪盤轉動都要快,這意味着小球分布的随機性會變高;第二點,金神賭場的輪盤允許在球還沒有完全落到輪盤裏,隻在邊界旋轉的時候下注,這是非常關鍵的點,我的幾次赢下大籌碼的下注都是在小球在邊界旋轉時下的注。”
萊昂先開始解釋他如何用輪盤,從100美元赢到10000美元的。金神賭場的輪盤不僅規格豪華,而且轉速快,極難從概率上判斷小球的落位。所以萊昂在最開始的幾分鍾想通過自己的記憶力統計概率來下注赢籌碼,可是這個優質的輪盤讓他不得不選擇放棄。
“接下來,我開始觀察荷官的啓球習慣,啓球的力度。對一個優秀的荷官來說,他需要盡量做到啓球的随機性,但是對人而言這是不可能的,每天無數次的啓球會讓他産生肌肉記憶,達到一個最合适,最耐久的啓球力度。然後我就發現,以這個荷官的啓球力度,球出現在第三、第四和第六格擋處的概率要大一些。”輪盤外壁的軌道上有着多個金屬片格擋,爲的就是增加小球下落入輪盤時的随機性,但是荷官在力度上的慣性被萊昂抓住,知道球會在哪個格擋處下落,就意味着可以根據輪盤的旋轉速度和初始方位判斷球落在哪個顔色區域。
但這還是遠遠不夠的,萊昂繼續說道:“球在碰到金屬格擋後,他的軌迹就非常難以判斷了,而且荷官的力度雖然是固定的,但真正決定小球落位的還是他的初始速度和加速度。所以接下來我開始測算小球的初始速度和加速度——給你們畫一個圖,小球在側壁旋轉的時候,重力的分量提供向心力,假設小球落的初始速度爲θ,輪盤半徑爲r,那麽根據基本的力學公式,可以得到θ的一階導數的平方大于g/r*tanα,α是小球所在位置與側壁切線,同水平線的夾角。假設小球與側壁之間的摩擦力大小不變,産生的加速度是恒定的,小球的速度會逐漸變慢,當到達臨界值的時候就會向下掉。據此我們可以預測小球會轉多長時間,轉多少圈,在哪個位置掉下來,那麽就可以推出公式:t等于θ的二階導數的負倒數,乘以θ一階導數減去根号g/r*tanα………………”
一旦接觸到數學,有些時候萊昂就會進入一種忘我狀态,自顧自地開始在紙上塗塗畫畫,完全沒有顧慮到他手下的弟子是這個世界上籃球水平最出色的一批人而不是數學最出色的人,沃克已經閉上了眼睛,他覺得自己的頭更大了,而專心緻志地聽着妄圖了解其中秘密的喬-約翰遜也很快選擇了放棄。
萊昂很快注意到了這點,他有些不好意思地收起了圖紙,咳了咳說道:“抱歉,我不該這麽啰嗦,簡單說,我可以根據公式、球隊的初始速度、加速度來大緻判定球會落在那個擋闆,然後根據輪盤的轉動速度,結合兩者交彙的時機,判斷小球可能落在哪個數字上。我用了大概十分鍾的時間,進行了預測,感覺猜五個數字是比較穩妥的下注方式,之後我還冒險嘗試了一次三數字組合,成功了。然後我就結束了輪盤的遊戲,因爲計算對我來說太累了,而且運氣成分的确很大,所以在積累了一小筆籌碼後,我就去了我最喜歡的21點。”
萊昂輕描淡寫地講完了自己輪盤的遊戲經驗,大家都吐了吐舌頭,知道這種方法他們這輩子也學不會,除了萊昂這樣的機器腦,還有誰能在短時間做那麽複雜的計算和進行球的速度、位置判斷?
“21點……這是最簡單不過的把戲,一個不再依賴運氣而是依靠概率的遊戲,你們要知道,如果一件事能夠在概率上把控他,那麽你就赢得了遊戲的一半……包括你的投籃,安托萬。莊家在沒到17點之前都會繼續跟牌,而到了17點或者超過就會結束發牌,因爲牌的數量是有限的,所以各種組合也是有限的,這幾個矩陣可以囊括玩家拿牌的各種情況。”
萊昂說着又拿出一張紙在上面塗塗畫畫,不過這回沒有輪盤那麽複雜,他畫了幾個矩陣,橫排表示莊家手中的牌,豎排則是玩家手裏的牌,從第一輪到第三輪三個矩陣,大約有兩百多鍾情況,每種情況都有“繼續要牌”和“結束拿牌”兩種選擇,而萊昂把這些選擇都填充了進去。
“這是什麽意思?每種情況的選擇都是固定的?”沃克不禁問道,看着這些讓人頭暈的表格和數字,沃克已經把之前在梭哈台上輸掉幾十萬美元的事忘得一幹二淨了。
“沒錯,這是一個概率的遊戲,因爲金神賭場不允許split,所以情況反而更加的簡單。舉個例子吧,比如現在你手上的牌面和是12點,那麽如果莊家的牌面是2或者3,那麽你就要繼續要牌,如果是4或者6,那麽請結束拿牌,如果是更大的數,那麽你還是要繼續要牌。……我們先做一個假設,在拿到12點後不繼續要牌,那麽想要赢莊家隻能寄希望于莊家爆牌。首先,莊家大于等于17點,不會拿牌,OK,這樣你就輸了。如果莊家起始點數是16點時,這時候莊家會繼續抽牌,抽到6~10會爆掉。我們知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的1/13,設F(x)是當前點數和爲x時繼續抽牌爆掉的概率,那麽:F(16)=8/13=0.61538,概率是0.61538,我們再以此計算F(15),F(14),然後把各種概率的情況綜合起來………………“
萊昂又開始了他的概率課,不過這一回他的講解倒是深入淺出,詳略得當,配合上手裏的撲克牌,很快讓幾個球員明白了個大概。接着他又說道:“這樣,綜合各種概率情況,你在21點中如果嚴格按照這份表格給出的方式做選擇,那麽你們赢下莊家的概率大概是百分之四十九。“
一聽到這個,原本聽到聚精會神,恨不得立馬拿着這張表去下面賭桌試一試的安托萬-沃克,一下子像蔫了的茄子,他捧着腦袋說道:”百分之四十九?一半都不到,說明最後還是輸的多啊!“
萊昂搖了搖頭說道:”剛剛那些概率是考慮牌量充足的情況,實際上牌隻會越發越少,金神賭場每次都要把牌發掉大半才重新洗牌,所以隻要記下哪些牌用過,就能更改選擇策略,牌越少,赢的概率就越大!“萊昂的記憶能力在21點遊戲中發揮了巨大的作用,這也是爲什麽他在21點裏戰無不勝的原因,這個依賴概率和記憶的遊戲實在是太适合他了。
接下來,萊昂又教給了球員們21點的高-低記憶法,和在梭哈對戰中,如何觀察微表情,如何記牌,如何猜牌的方法。一時間讓這些賭博從來隻靠運氣的家夥,感覺自己瞬間學到了絕世賭技,恨不得立刻下樓到賭桌上大殺特殺。
但沒過一會兒,他們才發現萊昂坐在床上一言不發,和剛剛滔滔不絕的樣子完全不同,他的眼神依舊冷酷,很快就把衆人興奮的勁頭給冷卻了下來。他從床上起來,走到櫃子前,拿起放在一旁的大尼龍包,扔到了床上,裏面裝着萊昂赢來的百萬美元。
他對所有人說道:”教了你們這些,下面我們來賭一把吧。這是我的賭注,一百萬美元,而你們的賭注,則是你們的職業生涯!“