隔壁102宿舍大門敞開,一股酒氣飄逸出來,走廊裏的氣味堪比釀酒廠。
宋河把氧氣瓶放回宿舍,轉身去隔壁找謝科夫。
謝科夫正伏案計算,腳邊擺了一地青啤的綠瓶子,大概是從學校小超市買的。
“沙遜猜想我證了個開頭。”宋河掏出一張紙,展開放在桌面上。
謝科夫吃了一驚,拿起那張證明過程看了兩眼。
“巧了!”他拿出自己的證明紙,放在旁邊。
兩紙對比,進度竟然差不多,謝科夫多寫了一兩行。
宋河面色微囧,收回自己的證明紙,“下一步你有思路嗎?”
謝科夫連連搖頭,“卡半小時了,試了七八條路,都沒走通!你不是在研究卡拉比-丘成桐定理嗎?”
“皮卡丘定理太難了,我一時半會啃不透,退而求其次研究個簡單的。”宋河苦笑。
“沒想到沙遜猜想根本不簡單是吧?”謝科夫也苦笑。
既然雙方進度相似,下一步也都沒思路,便沒什麽好讨論的了。
宋河告辭,返回隔壁宿舍,臨走前謝科夫抄起一瓶啤酒要送他,但被滴酒不沾的宋河果斷拒絕了。
酒精會麻痹大腦,降低思考速度。
喝的醉醺醺,還怎麽證數學猜想?豈不開玩笑?
比起酒精創造的虛無缥缈的靈感,宋河更傾向于讓人清醒的氧氣!
坐到桌前,抽出一罐氧氣瓶備用,他上網搜索論文,開展新一輪學習。
目前沙遜猜想的證明進度,再向前一步要借助龐加萊映射。
但宋河隻學過皮毛,三腳貓功夫是證不了猜想的,頂多用來蒙選擇題。因此必須把相關知識點吃透,再找找有無突破點可以繼續證明下去。
他搜尋龐加萊映射的相關論文,悲哀地發現,直接學難度很大!
還得再退一步,學一些更低級簡單的知識,有個過渡。
一番尋覓後,宋河瞄準了目标,李雅普諾夫指數!
冥冥之中有天意,李雅普諾夫是毛子數學家,而且是聖彼得堡數學學派的成員,老師便是聖彼得堡大學的奠基人切比雪夫。
一百多年後,聖彼得堡大學數學系的謝科夫來到遙遠的東方,陰差陽錯促使宋河自學李雅普諾夫的理論,他不禁感歎世界之小,曆史之妙。
但網絡上很難找到李雅普諾夫指數的課程。
無妨,遇事不決找老汪!
“汪教授,我想學一下李雅普諾夫指數,您有曾經的學生研究過這個問題嗎?有沒有适合我這種初學者的相關論文?”宋河用手機發消息。
“李雅普諾夫指數?你學到這種程度了?”汪教授回消息,明顯吃驚,“這麽偏的知識,你學來幹嘛?數學院很多本科生,臨畢業了都不看這玩意一眼。”
“我想再證個猜想,不知道什麽知識有用,胡亂學一學。”宋河解釋。
“你先學流,再學李雅普諾夫指數,這倆綁定起來學容易一點。”汪教授接着道,“有份西北大學的教材不錯,我師兄編訂的,我幫你找找電子版,你稍等。”
“謝謝教授!”宋河嘴甜,默默等待。
等待的間隙,他沒閑着,翻出機密教材,聚精會神地速讀。
今夜的工作壓力很大,必須把沙遜猜想向前推進一大步,否則如果步步落後謝科夫,研究沙遜猜想便沒意義了。
目前和謝科夫尚屬同一起跑線,不知何時會拉開差距?
……
隔壁,102宿舍。
謝科夫如臨大敵,臉皮下每一塊細微的肌肉都透着緊張,像野獸嗅到了另一頭野獸靠近的氣息。
通常他喝酒是爲了狀态松弛,松弛能激發靈感。
但今天酒不管用了,宋河突然加入沙遜猜想的證明,讓他緊張不已!
如果宋河證明速度很慢,倒也不足爲懼,偏偏他進度夠快,隻落後一小步!
謝科夫下筆如飛,用算式覆蓋一張張打草紙,不時借助電腦計算,全身心投入。
汗水不斷滲出,先前喝下去的酒很快解了一多半,他不斷開酒牛飲,補充靈感!
“嗡嗡”手機震動聲打斷他的計算。
卡特琳娜:“進度如何?”
謝科夫擡起手機拍照,将目前的證明過程全部拍下,發送後忐忑不安地等待。
卡特琳娜:“一天時間你就弄出來這些?我的進度是你的三倍!”
卡特琳娜:“我讓你幫忙,是希望你至少和我齊頭并進,而不是連我的尾燈都看不見。如果你落後這麽多,又能幫上我什麽呢?”
謝科夫滿頭冒汗,飛速打字解釋,“我盡力了!但是剛上手有點生疏,我會加速證明的!”
卡特琳娜:“沙遜猜想對我非常重要,這是一個任務,出于保密條例,我暫時不能告訴你太多,但證明成功和證明失敗,我的人生命運會截然不同!”
卡特琳娜:“加加油,我需要你的幫助!我很累,先睡一覺,希望我睡醒之後,能看到你有突破。”
謝科夫:“放心,你睡醒後我一定追上你!然後我們攜手向前推進證明!”
扣上手機。
謝科夫焦慮地雙手搓了搓臉。
卡特琳娜精力過人,她睡覺隻有五小時,因此五小時内,沙遜猜想的證明必須向前推進一大步!
好不容易女神需要幫助,千載難逢的機會,怎能讓她失望?
沒有退路!
必須成功!
謝科夫抄起筆,急躁地狂寫,宿舍裏充滿筆尖敲擊的哒哒聲。
……
101宿舍。
手機一震,電子版教材來了!
宋河磕了領悟膠囊和心算膠囊,大腦功率刷新!
他把電子版教材在電腦上打開,細細閱讀。
絕大部分微分方程沒有解析解,但可以通過無限精度,找到微分方程的數值解。
在二維坐标平面中,定義每一點的方向向量,所有點定義之後,得到平面矢量場。
平面矢量場中每一個點,沿方向走無限小距離,可以到達另一個點,反複操作後可以得到一條曲線。
所有光滑曲線組成一個集合,其中每個元素都是微分方程的解。
對于微分方程的解,統稱爲“流”!
一連串概念,宋河僅用幾秒輕松理解,不禁露出笑容。
數學還是很簡單的嘛!
領悟膠囊起效,他馬上判斷出,流應該是不相交的,畢竟交點存在兩個方向向量,但每點的方向向量應該是唯一的。猶如江河裏每滴水隻有一個流向,不會同時往東往西流。
往後翻,果然下一頁便提到了這一點,宋河眉飛色舞。
眉飛色舞了沒多久,他臉色陰沉起來。
流是動态概念,不能隻考慮靜态的點。
往後翻,大堆撲朔迷離的圖像出現,以及大段大段不說人話的概念描述,可謂畫風突變。
抽象了!
難度上來了!
果然數學不是好相與的,開頭幾招隻是試探,後面才抄家夥真打!