這種題對普通學生來說很難,對宋河來說啥也不是,看題幾秒後腦海中就蹦出一連串的步驟,一晃神最終答案就心算出來了。
“第一問求單調性你會嗎?”宋河詢問。
“會。”莊啓顔點頭,“第二問不會。”
“第二問我給你講一種常規做法,一種分離變量法。常規做法麻煩,分離變量簡單一些,但是得練。”宋河說。
莊啓顔連忙拿過紙筆,擺出洗耳恭聽的态度,俨然向老師虛心求教的乖學生。
“常規做法先設g(x)等于f(x),注意x範圍,這裏就是一分。”宋河拿起筆在草稿紙上速寫,“然後求導一次g’,再求導一次g’’,這時在0到ln3上單調遞減,在ln3到正無窮上單調遞增,這裏又是一分……”
莊啓顔慌忙跟上,用筆在草稿紙上略寫,眼神緊張。
宋河洋洋灑灑寫了一大張紙,分兩種情況讨論,步步爲營,甚至還給每一步标出了分值,最終得出眼花缭亂的結果。
“這種常規做法你明白了嗎?”宋河扭頭。
莊啓顔托腮沉思,輕咬嘴唇。
宋河在旁邊血壓升高,兩個人近在咫尺,腿都快碰在一起了。莊學姐身上的香氣格外清晰,臉龐細膩白皙,咬嘴唇的動作更是難頂。
宋河有點痛苦,學姐你思考就思考,能不能不要咬嘴唇?
“我大概明白了,等等我再梳理一下。”莊啓顔不好意思地笑笑,“第二種方法簡單嗎?”
“步驟上簡單,分離變量法,但是需要你的眼力。”宋河快速寫出兩個不等式,“上面這個式子恒成立,所以x等于2時有極大值,a的取值範圍就出來了。”
莊啓顔吃了一驚,她沒反應過來就出結果了。
“我見過這種方法,太神奇了,方法一得寫一頁紙還容易錯,這種方法就短短兩個式子立馬出結果!”
“對,我答題的時候都是用分離變量,一下就秒掉了。”宋河點頭。
“但是我不會,得怎麽知道具體該分離什麽?”莊啓顔投來佩服的目光,“我感覺會這個方法的人都很聰明,是直接心算出來的嗎?”
“我都是直接心算,但是也有技巧能幫你确定變量。”宋河說,“我教你,然後給你寫幾個題,你試試能不能行。”
“謝謝你!”莊啓顔激動。
宋河迅速在草稿紙上書寫,列出幾道例題,用筆尖戳着開講。
莊啓顔身體不斷傾斜,不由自主地靠近,注意力完全在題目上,不停地點頭。
兩人距離越來越近,近到呼吸相聞,終于宋河的胳膊肘一不小心,輕碰到一處彈性柔軟的部位。
宋河腦子裏嘭地一聲巨響,連忙縮了縮胳膊肘。
莊啓顔似乎沒察覺到,眼睛死盯着題目小聲問,“那這個地方的取值範圍……”
“取值範圍和上面保持一緻的,不過也有特殊情況。”宋河簡直口幹舌燥,“我給你說幾個題,你自己試着做一做。”
“四年前理科全國一卷最後一題,去年蘇卷倒數第二題,去年的五校聯考最後一題,大前年的二模卷最後一題,你去那邊書架上找一本紅皮的《百日沖刺數學題》,我給你說的這些題,分别在66頁和80頁。”宋河語速飛快。
莊啓顔投來崇拜的目光,“我靠,宋同學你好牛!居然能記得題目和頁數!”
莊啓顔從校服外套的兜裏掏出一盒酸奶,放在宋河面前,“耽誤你做題了,請你喝奶。”
說完,她起身跑去書架區找習題冊。
宋河拿起酸奶,插上吸管,呼呼開喝。
【杜正青看到暗戀已久的女神送你酸奶喝,破大防,怨念值+300!】
【羅磊看到校花和你關系親密,十分嫉妒,怨念值+400!】
【趙凱看到你喝校花的奶,嫉妒到扭曲,怨念值+400!】
一條條字幕不斷彈出,十分密集,宛如電影彈幕。
宋河一邊喝酸奶,一邊心滿意足地望着怨念值不斷增加。
莊學姐是棵搖錢樹啊!
就講幾分鍾題的功夫,周圍的學長們居然貢獻了三千多點怨念值,還在不斷上漲!搞得宋河莫名其妙有種傍上富婆的感覺。
喝完酸奶,低頭翻開《線性代數》,繼續苦學!
原本以爲大學數學課程會很難,但宋河學着學着,忽然發現這本《線性代數》還是蠻簡單的。
行列式、矩陣、線性方程組、向量組、線性變換……大量新知識灌入腦中,河流般的數字公式不斷奔湧!
很快,升級!
【檢測到數學進步,由青銅41級升至青銅42級!】
向量的内積、特征值和特征向量、相似矩陣、二次型及其标準型……
【檢測到數學進步,由青銅42級升至青銅43級!】
宋河一陣激動,《線性代數》剛學了一部分,級别已經追上43級的甯默!
沒想到趕超速度會這麽快,有心算膠囊的加持,學數學确實一日千裏!
牆上的表輕響報時,居然已經中午十二點。
剛剛集中精力做題沒感覺到什麽,現在一走神,肚子忽然爆餓!
宋河拉開書包,掏出沙琪瑪咔咔開吃,中午啃點零食對付過去,把食堂排隊的時間節約下來刷題!
維數、基變換和坐标變換、線性變換的矩陣表達式、正定二次型……
【檢測到數學進步,由青銅43級升至青銅44級!】
終于!趕超43級的甯默,追平44級的張芷蕾!
手中的《線性代數》已經接近尾頁,但這本書并未吃透,宋河隻是學概念看例題,課後習題都還沒做。
按照之前的經驗,學會課本的知識點如果能漲一級,那麽做完習題至少能漲三級!
如果《線性代數》是一座能挖出數學經驗的礦山,那麽宋河僅僅是開挖了礦山的表層,還有深層的豐富礦脈等待挖掘!
擡頭看表,竟然下午一點半了。
時間過得太快,宋河差點懷疑表壞了。
“同學,我要回去上課了,謝謝你給我講題!”莊啓顔撐開書包,掏出幾包薯片放在桌上,“我看你中午沒去食堂,好辛苦,給你留點零食吧!”
“謝謝!那我不客氣了,正好當晚飯。”宋河道謝。
“當晚飯可不行啊,零食不能當飯吃的,傷胃呢。”
莊啓顔語氣關心,忽然又想到什麽,眼神興奮起來。
“同學我要是還有數學題不會……能去找你問問嗎?”
“你講的特别好,比我老師講的還好,我那題問過好多人都學不會,聽你講終于懂了!你是在精英2班對吧?”
“對,精英2班。”宋河欣然答應。
“真的很感謝你!再見!”莊啓顔笑着揮揮手,背起書包離開。
宋河心情大好,低頭繼續學《線性代數》,徜徉在數學海洋中,貪婪地吞噬知識,提升數學級别。
半晌,宋河猛地擡頭。
壞了!
隻給莊學姐說了精英2班,沒說是高一!
她肯定以爲是高三的精英2班!