傅明理苦口婆心,可是對面的林墨,對他的話,卻全然沒有理會。
傅明理見狀也不由微微有些生氣,不由再次開口。
“你是想用複解析的方法來證明克拉茨猜想吧。”
聞言林墨擡頭看了一眼傅明理。
傅明理見自己的話,終于引起了林墨的注意,不覺昂起了頭繼續說道。
“複解析是行不通。”
林墨擡頭看向傅明理,等着他的下文。
林墨看了許多關于克拉茨猜想的資料,這其中包括很多其他人作出的一些假設和證明,了解不少前人的經驗和思路。
通過前人的思路,林墨覺得複解析是一種很好的證明方法。
對于某些數論問題的研究,複解析方法是一個行之有效的方法,因爲溝通實數域中兩個真理之間的最短路近往往是通過複數域。
所以林墨正在從這方面着手,不過他的研究遇到了困難,在前人總結的3n+1等價函數方程中。
設g(z)爲超越整函數,z0爲複平面中的一點,如果函數列{gk(z)}∞k=1存在子列在點z0的某鄰域中局部一緻收斂于∞或某個解析函數,則稱 z0爲 g(z)的正規點。記 g(z)的正規點的集合爲Φ(g).顯然,Φ(g)是複平面的開子集。
如果能證明存在整函數h(z),使得對于上述的g(z),Φ(g)的每一個包含某正整數的分支D,均存在z0∈D,使{gk(z0)}∞k=1收斂到1,那麽由此可推出3n+1猜想成立。
可是林墨卡在了這裏,怎麽也沒法找到這個函數h(z)。
“你能想到的,你的前輩們早都想到了,之前還有人證明了滿足g(z)=z/2+(1cosπz)(z+1/2)/2+1/π(1/2cosπz)sinπz+h(z)sin2πz的函數h(z),可是也就止步于此,再難有寸進。”
這個林墨是知道的,他也是在此基礎上進行了研究,但是依舊沒有頭緒。
“你知道這是爲什麽嗎?這是因爲單純的複解析已經無法滿足證明條件的設立。3n+1不再單純是數論的問題,而是……”
“嗯?”
林墨瞳孔微張,微微有些驚訝,因爲就在剛才,随着傅明理的話音落下,一枚綠色的氣泡随之掉落。
林墨挪動了一下身子,狀似被傅明理的話吸引,朝傅明理方向挪了挪,不經意的将綠色氣泡收入囊中。
“學科氣泡+2”
林墨頗有些意外。
“那以你的看法,這個問題該用什麽方法解決呢?”
林墨适時的開口,期待這看着傅明理。
“這個嘛……”
“目前的數學還沒有很好的方法能解決這個問題,單一的數學方法對這個問題并不好用,當然你可以考慮結合其他的方法……”
伴随着傅明理的話,又是一顆綠色氣泡冒出。
“學科氣泡+2”
林墨驚了,這還能連續刷出氣泡來?
不過下一刻,林墨反應過來,心中狂喜。
會說你就多說點!
“那應該怎麽結合?”
“這個……”
傅明理皺了皺眉,這個問題他并沒有思考過,不過他畢竟有深厚的學術底蘊,條件反射似的張口就來。
“這就很多了,既然用複分析無法解決問題,那麽爲什麽不考慮考慮結合其他呢?比如結合幾何……”
嗯?林墨眉頭微蹙,沒有學科氣泡?是什麽原因?
是就沒有氣泡了,還是其他什麽?是傅明理沒說在點上?方向不對?
“結合幾何?我覺得結合幾何可能不太行,那用矢量分析?”
林墨嘗試着引導着話題。
“矢量分析……”
傅明理陷入思考,然後搖了搖頭。
還是沒有氣泡,林墨微微失望。
“那泛函分析呢?”
“泛函分析倒也不是不行……”
沒有氣泡,看來還是不對。
林墨索性将數學方法一一列舉。
“混沌理論?”
“動力系統?”
“圖論?”
“測度論?”
依舊沒有氣泡。
“拓撲?”
“拓撲可以考慮……”
伴随着傅明理的話,林墨瞳孔再次放大,隻見一枚金色的氣泡冒了出來。
“學科氣泡+3”
所以拓撲是正确的?
林墨更加興奮了,他感覺自己抓了什麽,隻是一時間暫時沒有時間去思索。
林墨起身爲傅明理倒了杯水,沒辦法,辦公室沒有茶。
傅明理現在在他眼中就是閃閃發光的金山,爲了多從金山上扒拉幾塊金子下來,林墨開始使出渾身解數,可是和傅明理讨論起來。
傅明理被林墨這般請教,讓他思維活躍,靈感勃發,尤其是很多問題,傅明理緊緊隻是提出一個思路,林墨便能接着他的想法延伸出去,根本不用他詳細去結束很多複雜的晦澀的定理公式,這讓他非常的暢快,甚至感覺自己找回了年輕時,那個思維跳躍的年紀。
兩人不知道談了多久,甚至張啓華推門進來,都沒能打擾到兩人。
傅明理和林墨就這麽就這3n+1問題探讨着,讨論的入迷。
張啓華在旁邊聽了一陣,起先還能跟得上兩人的思路,可是後面卻越來越聽不懂了。
張啓華難掩自己臉上的吃驚。
傅明理他是知道的,這是東海大學的教授,科學院的院士,數學界排得上名号的人物,說一聲學界泰鬥,都不爲過。
他的學術水平,理論深度,自不必說。
可是林墨呢?
林墨隻是他的研究生,還是還沒入學的那種,所以從理論上來說,林墨隻具備本科的知識,就算他自己自學了一些研究生的知識,可也就僅限于此,怎麽也不可能比得上傅明理。
可是現在呢?
林墨跟傅明理讨論的有聲有色,有來有回,張啓華除了知道兩人是在讨論3n+1的問題外,其他的一點也聽不懂。
林墨什麽時候這麽厲害了?不過想想自己随便給了林墨一個研究項目,林墨就能直接發一篇頂刊論文,這似乎……很合理……
張啓華搖了搖頭,最終隻能将這一切歸結爲天賦。
天才就是天才啊,張啓華在心裏默默歎了口氣,不過旋即又開心驕傲起來,這樣的天才居然是自己的學生?我張啓華居然有幸能成爲這種天才的老師?
張啓華感到幸運的同時,也由衷的爲林墨感到高興。
見兩人讨論的激烈,張啓華沒有打擾兩人,走進内間自己的辦公室,再一次思考起一個問題來。
要不答應傅明理,去東海大學呢?
東山大學可沒有傅明理這種學界泰鬥,林墨日後想要繼續進步,在呆在東山大學,就是對他的耽誤了。
(本章完)