唐光榮前腳剛剛進辦公室,易陽後腳就敲了門。
剛剛放下教案,唐光榮回頭看了一眼,看到是自己班上的一個學生,露出微微詫異的表情,問:“有事嗎?”
易陽遲疑了一下,因爲老師并沒有說“請進”之類的話,便站在門口,說:“有一點問題……”
唐老師說:“進來說吧。”
易陽這才走進辦公室。
唐光榮擰開了茶杯的蓋子,淺淺地吹了一下,喝了一口,問:“什麽問題?”
易陽站好,稍微組織了一下語言,說:“是這樣的唐老師,這一次的數學考試,我的分數下滑了一些,今天上課的時候又聽您講了理科思維的事情,我覺得自己還沒有那種理科思維,所以過來想請您幫我分析一下。”
唐光榮沒有打斷易陽,認真地聽他講完,随後思索一番,才點點頭:“我大概明白你的意思了。”
他再一次看了一眼易陽,想了想,“你是叫易陽對麽……”
盡管開學已經挺長時間,但是作爲科任老師的唐光榮還記不住班上學生的姓名,主要原因是易陽平時向來低調,而唐光榮更是沒有上課抽問點名的習慣。
當然,這是一視同仁的,唐光榮向來沒有記憶學生姓名的習慣。
易陽點點頭。
唐光榮笑了笑,說:“你有兩個問題,我們一個一個來說吧。”
“首先是這次成績下滑的事情。”
“這件事其實大可不必過于擔心,實際上這一次測試題的難度是偏高的,你們可能感覺不難,但有幾個思維需要轉彎的地方,設置的比較隐晦,這套題是我出的,如果你這一套試卷能考到110分以上,我認爲那麽高考難度下130左右是合理的。”
易陽微微一怔,難麽?
“第二個問題,關于理科思維的事情。”
“嗯……”唐光榮看了看手表,倒是剛剛下課,還有時間,于是想了想,說:“所謂的理科思維,并沒有一個标準的定義,接下來的一些概念,都是我的一些個人感悟,你可以在學習實踐中用一用,如果适合你的話,就使用,不适合你的話,也可以探索出一種适合自己的學習方法出來。”
易陽連忙點頭。
“我用兩個字來概括這種科學的思維方式:管理。”
易陽輕輕皺起了眉頭。
“什麽叫管理,我說得簡單一點就是,對知識體系的管理能力。”
一面說着,唐光榮一面翻開了數學書,“來,我舉例子給你看,這樣你能更直觀地理解這個概念。”
翻到了“集合的概念”一頁。
僅僅一頁,小小的篇幅裏容納着集合與元素的定義、集合元素的确定性、集合元素的唯一性、集合相等……八九個概念。
唐光榮說:“這一頁,非常典型地反應了高中理科的特征,概念知識體系驅動,概念的密度很大,知識數量很多,知識的關聯性很強,而且層層依賴,抽象度高。”
“如果你是,不理解,先記,能做題再說,通過反複聯系熟練解題來學習這些知識,大概就說明還沒有形成管理的思維。”
易陽沉默片刻,忍不住說:“我的腦子裏其實有一個知識體系……”
唐光榮哈哈大笑,擺了擺手,說:“我不針對你,但是我想說的是,絕大多數同學啊,建立的所謂知識體系,比如你們經常用的思維導圖,實際上是一種強行拼湊出來的體系,什麽叫強行拼湊的體系?我舉個例子,許多同學,他們建立的知識體系,和咱們數學書前面的這個目錄沒什麽區别,一回憶,哦,我們學了這些知識,但那是分類式的體系,是拼湊式的體系,如果建立體系這麽簡單,大家都去背一背目錄表就行了嘛……”
易陽愣住了,仔細一想,初中以來,他的所有對知識的歸納和總結,的确更像是一種更加細緻的目錄表……
反正學曆史的時候,這種知識體系挺好用的。
唐光榮又喝了一口茶,繼續說:“但是強行拼湊出來的體系知識讓你對學了那些東西有一個記憶,說到底,還是文科思維。理科和文科的本質是不同的,用這樣的思維方式是沒有辦法真正吃透學科的。”
易陽忍不住問:“那唐老師……要怎樣才能掌握那種真正的體系呢?”
唐光榮微微一笑,他從易陽的眼中看到了一種對知識極度渴求的光芒,這種強烈而熾熱的情緒讓他十分欣慰。
因爲這裏是重點高中,絕大多數學生啊,自覺性是不缺的,刻苦也是不缺的,但是缺少一種謙遜。
爲什麽這麽說,可以這麽下結論,在他進入重點高中任教以來,教過的學生裏至少有一半的,更喜歡自學,老師在上面講,他們在下面自己做自己的事情。
有一個段子是如此說的:
普通高中,你看老師傻逼,老師看你如是。
重點高中,你看老師牛逼,老師看你如是。
唐光榮不知道他的學生看自己是不是牛逼,但他的确清楚,能進入重點高中的學生,絕大部分智商至少是在平均線以上的,自學能力和悟性都沒得說,有些學生甚至讓老師汗顔……
久而久之,他上課時并不會在意底下的學生在做什麽,他們按照自己的節奏走,沒關系,他們要跟着老師的節奏走,自然更好。
王陽明說知行合一,重點高中的學生大都有一套自己認定的學習方法和思維方式,你灌輸一些自己的東西給他們,他們未必會欣然接受。
所以,一些關于學習心得上的東西,他并不會主動去跟學生們講。
眼前的易陽,卻有一些特别,很謙遜。
唐光榮笑了笑,說:“怎樣掌握真正的體系……兩個字爾,推理!”
“推理?”
“是的,推理,這種學習方式适用于所有理科學科,這是一種能力,要通過不斷地訓練來獲得,就是能夠徒手推導出學科的核心知識體系。”
“隻有自己推導起來的體系,脈絡清晰,組織有力,面對幾百上千條學科知識點,依然可以有效掌控。”
“還是拿集合的第一節來舉例,如何才算是形成了真正的知識體系?來,順着我的思路來,我帶你走一遍。”
“這一節的知識點很多,集合的表示描述、屬于與不屬于……足足十個,讓你說出這些知識點,你隻能用死記硬背的方式,因爲你不理解這些知識點的相互關系、整體結構。”
“首先,我們從定義開始學習,集合與元素的定義,是集合知識體系的起點。”
“有了定義,就會有性質,我們研究集合的基本性質,也就是确定性和唯一性。”
“接下來,我們開始研究關系,我們已經有了兩個基本概念的定義,集合和元素,所以也就是研究這二者的基本關系,是什麽?就是屬于和不屬于嘛。”
“接下來,爲了方便研究,我們需要更簡潔高效的表達方式,所以接下來學的是集合的表示法……”
“好了,這就是集合這一節的知識脈絡,怎麽樣經過這樣的提煉梳理,是不是不需要死記硬背,就可以從頭把這一節的核心知識體系給推導出來?”
“你現在可以理解了,如果把知識體系比作一棵樹,拼湊式的知識體系就是,你腦子裏有一顆樹的照片,主幹上有多少個枝幹,枝幹上又有多少分叉,你是記憶出來的。”
“而邏輯式的體系,應該是你學習理解了知識,有了知識的主幹,接下來它的每一個枝幹,分叉,在需要的時候,都能在極短的時間裏推導出來,也就不必記憶了。這是一種能力,掌握了這種能力,知識就不容易忘了,而且可以受用終身。”
“數學的學習,無需記憶,隻需理解。”
此時,鈴聲響了。
易陽默默将唐光榮的這些話記住,消化,認真地說:“謝謝,唐老師!”
唐光榮擺了擺手:“謝什麽,老師應該做的。你下來以後先自己實踐一下吧,未必對每一個學生都有用的……嗯,上課去吧。”
……
唐老師說的這些東西,要消化且融會貫通自然那還是要一點時間的,不過已經給易陽打開了一條學習的新思路。
一直以來,他都是知道知識體系的重要性的,但正如唐老師說的那樣,以前構建的知識體系更傾向于一種文科思維下的體系。
相比于理科,文科的一些知識其實也可以用這種邏輯串聯起來,但更多還是需要記憶一些東西的,尤其涉及到概念性的東西不多,那麽“拼湊式的知識體系”有時候甚至很必要。
但是理科不同,此時想一想羅冰,他就有那麽一種能力,平時花在記憶上的時間的确沒有那麽多,比如一個概念,他掌握了,接着它的性質、表示、對應的公式,通過上課學過的一點點印象,在做題的時候幾秒鍾之内就能回憶起來……
現在理解了,那不是回憶,其實是一種推導。
隻是這種能力說起來簡單,但是要真正能夠運用到做題考試的場景中,一方面必須要吃透理解到位,另一方面……還是需要大量的練習!
這種練習不是無腦的刷題。
而是有針對性地,進行概念知識體系理解和構建。
理科是建立在概念知識體系上的學科!
清楚了解了這一點,接下來的學習方向也就明确了。
此時,易陽有一種豁然開朗的感覺。
打開學習理科的正确方式是通透的理解。
而應試教育是追求熟練的應用。
當然,也不能好高骛遠,從成績的角度上說,熟練的應用在短期也是有效的,這大概也是一些人一開始進入高中還能跟上節奏的原因。
隻是當知識體系越來越複雜,知識點越來越多,概念關系越來越密切後,這種方式就越難以奏效。
這也是爲什麽一些學生到了高中學習的後期,成績斷崖式的下跌。
就是因爲高中後期知識太多,沒有搭建好知識體系,混亂了。
接下來,要用這種方式建立新的知識體系。
但也可以預見,這将是一個更加漫長且困難的過程……一些簡單的概念還能夠很容易地理解到,但一些稍微複雜一點的概念以及通過複雜概念推導出的性質、公式、公式的變種,或許那個推導過程就足夠燒腦,而他要做到的是在不斷的理解過程中,在做題時能夠迅速推導,難度就更高了。
一遍掌握不了,就多來幾遍,而題目則作爲檢驗對那些知識掌握牢固程度的試金石。
如此一點點地搭建起自己的知識體系,将受益無窮。
這節課是語文課,但是易陽此時卻忍不住翻開了數學書。
此時班主任沈小丁正在十分激情地講曹操的短歌行。
王桑檸一面讀對酒當歌,人生幾何,一面靈感來了,在本子上寫下……
我給父親念詩,
念曹操的對酒當歌,
念曹操的人生幾何,
父親說,
曹操是個厲害的人,
但,
你未成年,
不許喝酒。
寫完,她不禁莞爾一笑,随後爲自己的不務正業感到羞愧,偷偷望了一眼沈老師……
但随後,她看到易陽正在拿着數學書,在草稿本上寫寫畫畫。
一時間,王桑檸表情複雜。
易陽嘗試用這種方法來推導等式與不等式相關的知識體系。
自然,這些知識都是掌握的,畢竟這一部分的知識在高中數學知識體系中難度很低,所以這個過程并沒有花費多長時間。
以不等式的基本概念爲基礎,逐漸推導出它的性質、基本不等式……種種進階概念,并且與書本上的知識點一一對照。
在這個過程中,每一個步驟都是環環相扣的,是一條完整的邏輯鏈,那麽當某一個知識點半懂不懂的時候,就能夠清晰地反應在構建的知識體系上,哦這裏還沒有徹底掌握。
如此一來,無論是問老師也好,問同學也好,慢慢弄懂,就能不留死角地将知識全部掌握透徹。
這樣的方式比單純地記憶公式要費腦筋一些,也更費時間得多,但易陽相信,将更多的時間花在這上面,比無意義的刷題要好得多。
當然,不是說刷題沒有用,隻是一定要在理解基礎知識的基礎上去刷題,這樣的刷題才有意義。
易陽正沉浸在構建知識體系的快感中無法自拔時,沈老師突然念了一聲:“下面請一位同學分享一下讀這句詩的體驗……嗯,易陽吧!”
大家都将目光望了過來。
易陽一驚,下意識地站了起來。
糟了……什麽詩?多少頁?哪一句?
盡管内心慌的一批,易陽的表情卻十分鎮定,說:“讀到這句詩,我的内心是激蕩無比的……”
随後瞟到了王桑檸的本子。
“不過,我未成年,最好不要喝酒……”
(本章完)