‘數學圓桌會議’在座的學者們,仔細思考着所謂‘創造工具’的話,心情都變得有些郁悶,但他們沒有辦法反駁。
因爲王浩說的是實話。
愛因斯坦所處的時代可以說是數學蓬勃發展的時代,是科學理論蓬勃發展的時代,同時也是科技蓬勃發展的時代。
近幾十年來是信息爆炸的時代,計算機技術的發展改變了世界,被認爲是人類的信息革命。
但信息革命,不是理論革命。
計算機技術給人類帶來的改變再多,它也隻是一項技術,而不是理論。
近些年,基礎理論的發展速度确實很慢,遠遠趕不上百年前的蓬勃時期。
如果把愛因斯坦和王浩放在一起做對比,愛因斯坦的運氣确實很不錯,在研究廣義相對論的時候,他一直被‘數學工具’所困擾,他希望能有一種特殊的幾何,來作爲廣義相對論的載體,從而對其研究内容進行深度解析。
後來他找到了格羅斯曼。
格羅斯曼是愛因斯坦的同學。他建議愛因斯坦研究一下黎曼幾何和張量分析。
當時可不是信息爆炸的現代,五十年前黎曼所創造的黎曼幾何,放在當時幾乎沒有任何名氣可言,就被認爲是一項‘假想’的數學研究而已,想找到相關資料都很不容易。
但是在格羅斯曼的幫助下,愛因斯坦馬上拿到了黎曼幾何的内容,随後以此爲基礎完成了廣義相對論的塑造。
由此就可以了解到,對于理論物理學家來說,符合要求的‘數學工具’有多重要了。
如果一項物理理論找不到數學工具支持,想要完成幾乎是不可能的事情。
就像是亞曆山大-格羅滕迪克的思想,他研究發展代數幾何學科,就是制造一個個‘能夠拿來使用的數學工具’,他認爲數學的主要方向,就是深度的理論研究,來制造出大量‘數學工具’。
以此,其他學科的研究,就都能找到适合的數學工具。
數學理論研究的意義,就體現在這裏。
湮滅物理學是一個全新的研究方向,就和愛因斯坦研究相對論類似,全新的方向自然需要全新的‘數學工具’。
在湮滅物理學最基礎、最核心的質量點塑造問題上,自然就需要找到符合使用的數學工具。
可以說,湮滅物理學是幸運的。
因爲研究出湮滅物理學的是王浩,而他本人就是最頂級的數學家,沒有可使用的數學工具,他就幹脆自己去研究……
“唉~~~”
其他人都長歎一口氣,每個人的神情都變得十分複雜。
王浩确實說的是真心話,他對于湮滅物理學更感興趣,研究高次質點函數的直接目的就是以此來構造質量點。
數學成果,都隻是附帶的。
如果有可能的話,他巴不得能跳過數學研究階段,直接找到‘适合的工具’去構造質量點。
圓桌會議的氣氛沉默了好一陣。
王浩繼續談起了質量點塑造問題,“我認爲,直接相關的研究是高次質量函數的第二個問題。”
“倒不是要證明第二問題,而是質數對節點的研究,可以支持質量點的塑造。”
他簡單做了解釋以後,也給其他人發言的機會,其他人頓時說了起來。
在座每一位都是國際頂尖的數學家,也都研究過高次質點函數,自然都能夠發表一些個人看法。
其中說的最多的是弗洛特-阿爾索斯,阿爾索斯的研究方向被别人提前完成,讓他感覺非常的郁悶,但他很珍惜和王浩交流的機會,“我一直在研究高次質點函數。”
“如果說塑造質量點,王浩先生,因爲牽扯到質數對節點的分布規律,或者某種特性吧?”
“談起分布規律,或許可以對比另一個類似的數學問題——梅森素數。”
弗洛特-阿爾索斯說道,“雖然我沒有做深入的研究,但是我想到了這一點,王浩先生,你曾經有一個有個梅森素數的分布研究。”
“我看過那份論文,計算函數和判定函數,如果能夠以這種方式,研究一部分質數對節點分布,或許能給質量點的研究帶來幫助?”
阿爾索斯說的内容讓王浩眼前一亮。
兩人馬上讨論起來。
其他人也偶爾說上一句,紛紛發表了自己的看法。
在不斷讨論的過程中,王浩甚至發現質量點研究的任務,有了‘兩點’靈感值增加,他頓時更積極的和其他人讨論了。
午餐就是在讨論中度過的。
等用餐結束以後,沒有一個人起身離開,還在繼續讨論着,他們談到了一個‘超大質數對節點研究是否有意義的問題’。
王浩則是說道,“我認爲,針對質量點的研究,質數對節點的數字大小毫無意義,不管是數字大、還是數字小,或許也隻代表了一種标記。”
“就像是學生的學号、每個人的身份号,隻是标記而已,數字隻是對于各點位的代号表述,其底層特性或許都是一樣的。”
這也是最後一個有意義的内容。
王浩說完以後看了下時間,起身笑道,“今天的圓桌會議就到這裏吧,明、後兩天,我們可以繼續交流,但現在,我必須要去休息了。”
其他人也馬上寒暄了幾句。
王浩是必須要去休息了,他忙碌了一個上午,下午還要進行兩個小時以上的報告,必須回去養足了精神。
很快。
時間接近下午三點鍾,報告會就是在下午三點正式開始。
這主要考慮的就是中午休息問題,正午的時間段容易讓人犯困,就給學者們多留出一些些休息的時間,下午的報告才能聽的更有精神。
當時間臨近的時候,王浩就和邱會安、丁志強一起從側門走進來,随後王浩拉着邱會安一起上台做了介紹,“這是我的學生邱會安,在高次質點函數第二問題有關數論領域的内容上,他的工作貢獻很大。”
“下午會由邱會安講解最開始的内容……”
王浩說完就走下了台。
邱會安帶着忐忑留在了台上,他的情況比丁志強好一些,因爲丁志強是最開始上台的,而他已經有了丁志強做參照。
隻不過……
他似乎沒有丁志強受歡迎。
這主要和研究貢獻有關,丁志強提供了最最重要的想法,最前沿的研究來說,一個好的想法、一個突如其來的靈感,比後續的努力更加重要,就像是做投資一樣,隻要是找對了方向,即便出現很多差錯也能賺錢,若是沒有能找對方向,付出再多的努力,到最後能保證不虧損,就已經很了不起了。
當然隻要是上台做講解,就肯定會成爲台下學者們的讨論對象。
邱會安也是有一定名氣的。
“這是王浩的另一個學生,很了不起,幾年前完成了勒讓德猜想的證明。”
“勒讓德猜想?了不起啊!”
“确實很了不起,據說他當時還在讀研……不過現在,也隻是讀博……”
“王浩很厲害,他的學生也真不差啊。”
勒讓德猜想遠遠比不上黎曼猜想,但也是數論領域中中檔以上的難題,能完成勒讓德猜想的證明,已經足夠到很多高校拿到教授職位了。
現在邱會安講解的是高次質點函數第二問題證明的開頭,大部分牽扯的都是數論内容,還包括一部分的對應幾何解析。
簡單來說,他講解的是證明的基礎分析。
站在台上的邱會安明顯也有些緊張,即便是有足夠的心理準備,還有丁志強的講解做樣闆,可面對一衆國際數學大佬,隻是單獨在台上都是壓力。
邱會安說出的每一句,都要先仔細斟酌一下,生怕會被指出什麽錯誤。
學術報告、學術會議,可沒什麽好‘紀律性’可言。
很多學術報告、學術會議進行的時候,報告人出現了錯誤,會被台下的學者當場指出,學者可不是官僚,根本不會顧忌什麽‘面子’。
有些學術報告進行的時候,報告人因爲感覺被台下‘挑錯’,和台下指出問題的學者互噴,甚至是上演武打戲,都不是什麽奇怪的事情。
好在,學者們還是很給王浩面子的。
即便邱會安作講解的時候,偶爾有說錯、寫作的地方,也隻是被人友好的指出,才讓講解很順利的進行下去。
邱會安講解的内容确實也沒有多深奧,大部分都是類似于篩法的數字規律解析,後續則牽扯到一部分函數、對應幾何等問題。
這些都是證明的基礎。
很快。
時間過了一個小時,邱會安一直小心翼翼的做講解,就稍微有些延時了。
前排有的數學大佬都很不滿意,因爲講解内容相對比較容易,再加上他們都看過論文,都感覺是在浪費時間,希望王浩趕緊上來,去講最關鍵的内容。
這種壓力下,邱會安還是完成了講解,随後轉過身小幅度鞠了個躬,迫不及待的趕緊走到了邊側。
王浩這才走到了台上。
他并沒有着急繼續講解,而是說道,“大家先休息一陣,有關剛才的内容,誰有問題可以現在提,我會做解答。”
這就是給學者留出休息和提問時間了。
邱會安的講解并不十分清晰,後排一些學者還是有問題的,尤其牽扯到後面函數、幾何内容,有幾個關鍵點不容易理解。
有人站起來提問以後,王浩就詳細的講解了一遍。
當換成了王浩講解以後,台下的學者都感覺豁然開朗,一些想不通的地方也明白過來。
不少人都感慨着,“這就是差距啊!”
“王浩的講解,思路明顯清晰很多,或許就是王浩對于過程的理解更深入……”
“是啊,聽了剛才的講解,我一下子就明白了。”
“那個博士生還是不行……”
“當然了,和王浩比,誰都不行……”
休息答疑持續了二十分鍾,随後王浩就進入到後續内容中。
這時候,他都變得非常認真,因爲後續的内容有很多對五維圖形的分析,要理解是很不容易的,也是證明過程中最難理解的部分。
他站在台上認真說着,“我們用這幾個舒适來對圖形趨向性作表達,大家來看,這一個列式……”
“我們采用的是塑造圖形回轉的方法,一條線,一個面,或者是四維圖形,都會有方向,而我們在研究中發現,方向是會回轉的……”
“研究的是整體圖形,而不是一個單一的函數,下面我們把以上幾個函數固定……”
“這一步就能看到,k3和K4的交線,就在複平面上,再轉換一下,來表達……”
“複平面就是這樣産生的,我們根據上午的結論繼續分析,下一步,是D……”
“大家來看……”
在王浩滔滔不絕做講解的時候,台下的觀衆聽的都非常認真,他們也跟着一個個步驟,慢慢的理解了過程。
時間,在認真中流過。
當講解完一個大難點後,會場裏的一些學者已經能夠确定,證明是完全正确的,因爲後續内容他們已經明白了。
詹姆斯-梅納斯就是其中之一,他是解析數論領域的頂尖學者,依靠在理解素數的結構和丢番圖近似方面的成果,獲得了菲爾茲獎。
此時,梅納斯已經抱着手臂躺在了椅子上,嘴角也帶上了輕松的笑。
邱成文就坐在旁邊,他拿起面前的水喝了一口,随後用力揉了下額頭,扭過頭注意到梅納斯,說道,“應該能确定了吧?”
“能确定了。”
梅納斯很肯定的點頭,歎道,“黎曼猜想也被攻克了,哥德巴赫猜想、黎曼猜想,再加上阿廷常數、冰雹猜想等成果,在數論問題的解析上,王浩可以當之無愧的稱爲第一人了。”
邱成文心裏也有頗多感歎,最終隻能化作一句,“比不了啊……”
梅納斯道,“在今天以前,我一直認爲最聰明的中國人是特裏(陶哲軒)。”
“爲什麽?”邱成文有些不理解。
“特裏不一樣,他真是那種超級天才,我和他見過幾次,每一次都會被他的聰明所折服。王浩的成果更多,但天才不一定是看成果,我認識特裏,所以我這麽認爲。”
“但是現在,我改變了看法。不知道你有沒有發現,在整個報告的過程中,王浩甚至沒有出現一點小錯誤,針對一些複雜問題的論證,他甚至想都不想一下就給出了結果。”
邱成文思考着點頭。
“這是一項很複雜的研究,三篇論文一百頁,牽扯到論證高維圖形,複雜函數。”
“即便是已經做好的研究,想要整體理清都非常複雜……”
“王浩……我相信他能現場再把論文重新寫一遍,而且不出現任何錯誤。”
“這種記憶力,這種對于研究的理解,這種智慧……難以理解!”
梅納斯用‘難以理解’來做形容,足以說明内心的震撼了。
兩人一起感歎着。
台上。
王浩終于完成了最後一步的論證,也說到了最後一句話,“根據式7、8和9、定理3和6,論述5,可以證明兩點,第一,最小質數對節點函數的所有質數點位都處在β平面上,另外,代入取值a的質數,必定能得到另一個質數。”
“以上,就是全部的證明。”
他說着放下了筆,走到講台的中心,随後面對台下所有人說了兩個字,“謝謝!”
話音一落,全場沸騰!
掌聲持久不息,歡呼聲到處充斥,講台中心燈光閃耀,記錄着這一曆史性的時刻!
在場所有人,也一起見證了黎曼猜想被證明的時刻。
(本章完)