田俊幹夫隻是不相信證明的學者中的一個。
有好多學者仔細研究過王浩的證明,除了極爲稀少的學者看懂了全部以外,大部分都沒有明白過來。
其中有幾處的邏輯分析,他們都感覺有些别扭,似乎是有些不合理,但具體哪裏不合理,他們也沒辦法說出來。
直白來說,就是沒有看明白。
其實也是很正常的,有一句話說得好,術業有專攻。
科學研究上更是如此。
很少有數學家能夠全面發展,他們大多專注于一、兩個學科,其他分支學科隻是略微了解,即便是國際頂級的數學家,碰到不熟悉的學科,水平都還不如一個優秀的博士。
王浩的證明主要是參數論證,也就是把上一次的證明,常規取值的限制擴大爲無限取值。
其中的核心就是邏輯論證,就牽扯到複雜性理論的内容,複雜性理論結合方程計算分析,對基礎的要求就比較高了。
沒有從事過複雜性問題研究的學者,想要自己看懂内容就會非常困難。
會議廳裏,有許多人都在讨論證明過程中的邏輯問題,很有意思的是,羅大勇很快成爲了焦點人物。
羅大勇對于王浩的證明理解很深入,因爲其核心的内容就是對他們一起進行的研究,拓展也隻是添加一些後續方程分析計算的問題。
現在會場中好多學者,在不斷讨論相關問題。
羅大勇也加入了話題,和幾個學者一起說了起來,說了幾句,後來就變成了其他人聽他說。
好幾個人都圍了過去,其中甚至還包括一個菲爾茲得主。
羅大勇很認真的講解道,“這是一個N問題的分析,N問題,并不是P問題,N隻是一個系數。”
“N*1,是一個單獨的問題,可以理解爲N個P問題,兩者是乘法的關系,而不是指數關系。”
“王浩的證明是從方程參數的共性出發,來研究參數的變換,有一部分内容,就是對于N問題的分析……”
羅大勇說了一些内容。
有些人聽着講解似乎明白過來,但仔細想想還是有些不明白。
有些人則是完全不明白。
邏輯問題往往比計算問題複雜的多,即便是聽别人去講,想要明白過來也是不容易的。
王浩并沒有針對問題去談,因爲明天就是他的報告,到時候再一起講就可以了。
他在會場裏見到了很多人,也認識了很多人。
其中有幾個很有名的數學家,包括克馬丁-海爾,偏微分方程領域的頂級大師,在随機偏微分方程理論方面做出了很大貢獻,他爲複雜方程建立了一套可行的正則性結構理論,并以相關的研究獲得了菲爾茲獎。
王浩對于馬丁-海爾的印象就是頭型很‘酷炫’,甚至讓他不由得想到了張志強。
馬丁-海爾有一頭極爲稀疏的爆炸頭,頭發全部豎立起來,就像是觸電一樣的感覺,卻稀疏到似乎可以點清數量。
“再過上幾年,張志強也會這樣吧?”王浩思考着摸了摸腦門,他覺得應該注意這個問題,好在自己的頭發還沒有變少的趨勢。
除了馬丁-海爾以外,他還見到了布魯斯-普利策,他們已經很熟悉了,但還是第一次見面。
布魯斯-普利策見到王浩第一句話就是,“我就是爲你而來,王浩,能提前見到你真是太開心了。”
王浩再次揉了揉頭發,“你應該是爲了論文來的吧?”
“哈哈~~”
普利策尴尬的笑了下,“那當然隻是附帶的,但伱會在《數學新進展》上發表,對吧?”
王浩笑道,“當然,我們是老朋友。”
王浩和普利策閑聊了幾句,又遇到了一個很有意思的人。
迪迪埃-馬約爾。
馬約爾是個很有名的物理學家,也是歐洲核子研究組織的巨頭之一,但是他來參加NS方程的報告會,就有些人搞不懂了。
“我也是專門爲你而來,王浩。”馬約爾道,“但不是NS方程,我并不在意能看得見的物理。”
“那你是……?”
“你的湮滅理論。”馬約爾興緻勃勃的說道,“我是去年看到的它,聽起來非常有意思。我覺得這個想法很好,而且有一定的存在可能性。”
馬約爾繼續道,“我早就想來和你談談了,我希望能知道更多有關的内容,更希望能夠驗證它的存在。”
馬約爾的說法倒是讓王浩來了興趣,“你相信我的湮滅理論?”
“并不是相信,而是無法反駁。”
馬約爾道,“我相信世界上所有的物理理論,隻要不能證明是錯的,那就有可能是正确的。”
“包括弦理論、宇宙論、大爆炸論,等等,我還看到過一個計算宇宙的說法,世界上有很多這種理論,但是其中能驗證的屈指可數。”
“湮滅理論,我認爲是可以驗證的,隻不過需要去思考方法。”
“所以我才來到這裏。”
王浩笑道,“你的說法很有意思,但是我還沒有想過怎麽去驗證。”
“當然,我早就知道。”馬約爾不在意道,“我們可以在這個問題上好好談談,不過今天并不适合,還是等你明天的報告結束以後吧。”
“我希望你的證明是錯的,然後你可以放棄那些複雜的純數學研究,來走進物理的天堂吧,你這樣的數學天才,理論物理才是你最終的歸宿。”
王浩扯了扯嘴角道,“我還是第一次聽到這樣的肯定,不過謝謝你。”
“不用謝,加油!”
……
第二天就是報告的日子。
早上的時候,就有一大群數學家來到了東港大學,再加上接待以及負責治安的人,讓政務樓會議報告廳附近變得非常熱鬧。
數學家們來到大學以後,就紛紛進入了會議廳等待。
東港大學的接待還是很用心的,每個學者都有單獨的座位和桌子,他們不隻準備了飲品,還準備了一些小吃,可以讓他們邊吃邊等。
王浩就沒心情注意這些了,他來到會廳以後就去了後面的辦公室,随後又準備了一下資料,看着時間差不多才向會議廳走去。
會議廳已經有很多人了。
國内各大頂尖高校都有學者來聽報告,有的還帶上了學生,會場内還有三分之一是來自國外的學者。
其中菲爾茲獲得者就有四個,包括馬丁-海爾、阿萊西奧-菲加利、邱成文以及陶哲軒,還有一些阿爾貝、沃爾夫等獎項的獲得者,比如田俊幹夫、路易斯-尼倫伯格等人,其中每一個都可以說是偏微分方程領域的頂尖學者。
他們有的是在談笑着,有的都是默默坐着。
所有人都在等待。
報告開始的時間定爲九點,時間會持續兩個半小時,剩下則是答疑時間,提問的人比較多就會延長時間。
相對于NS方程的重大問題來說,兩個多小時的報告是非常短暫的,但王浩沒有必要做太長時間的報告,因爲他隻是做計算分析論證,把原來的常規取值範圍擴大到無限取值。
至于NS方程解集光滑性的證明,他早就已經完成并發表在《數學新進展》上了。
那一部分證明并不需要報告。
這場報告也不隻是學者來聽,東港大學還組織了評審會,也就是讓來聽報告的頂尖學者組成評審,針對王浩的報告給出評審意見,最終彙總決定他的論文是否通過。
評審會的成員包括邱成文、陶哲軒、馬丁-海爾、阿萊西奧-菲加利、田俊幹夫等九名成員,如此多同領域的頂尖學者支撐已經足夠了。
很快,時間來到了九點。
王浩準時走進了會場中,他先是朝着台下掃了一眼,随後露出了很平淡的笑容,“感謝大家來到這裏聽我的報告,這個報告是NS方程光滑性論證,有關‘常規取值’的拓展證明。”
“我相信在場的諸位,應該已經了解了我的另一篇論文,也就是常規取值下,NS方程解集光滑性的證明。”
“現在是對限制範圍進行拓展,其中主要的内容都是有關計算邏輯的論證,這個證明的難點也在這裏。”
“昨天的時候,我聽到一些人說起了難點,今天針對這些内容,我會講的詳細一些。”
“如果大家有問題,可以在後續時間做提問。”
王浩的開場白很直接,隻是說了一句歡迎,就開始了有關報告的内容,而且說明會詳細講解難點。
至于一些簡單的過程,就不需要特别做講解了。
在場多數人都是偏微分方程領域的專家,他們都已經看過王浩的論文,也就不用在小問題上浪費時間。
台上。
王浩直接進入正題,“從常規取值拓展到無限取值,最主要的影響是參數差異。”
“或許有參數會放大到無窮,而有的參數還是固定數值,計算的邏輯就會有所改變。”
“所以我首先要論證的是,每一個參數取值無限大的情況下,它們對方程影響的共性……”
王浩仔細說了起來。
每一個人都看着台上,包括那些頂尖的數學家,也包括一些普通的學者。
不過多數頂尖的數學家并不需要聽的太仔細,他們至多有一兩個難點沒弄懂,沒有講到不理解的地方,自然就不需要太認真。
田俊幹夫是沃爾夫獲得者,自然也能稱的上一聲頂尖數學家,他或許是頂尖學者中聽的最認真的,因爲他希望王浩的證明是錯誤的。
這不隻是爲了面子,也是爲了自己的研究。
正所謂,同行是冤家。
偏微分方程是個大學科方向,包含了很多種類的研究。
田俊幹夫在NS方程上投入過很大精力,結果到現在卻是一無所獲,不管是出于嫉妒,還是出于其他想法,他都不希望王浩能夠完成證明。
但是,事實并不以人的意志爲轉移。
田俊幹夫理解不了的地方,也慢慢被王浩展開做講解了,而且他發現自己聽的很清楚,跟着去理解似乎也容易了許多。
“他講的和昨天那個叫大勇的學者非常相似……”
“爲什麽昨天的時候,我根本想不明白,而現在就能輕松理解了?”
田俊幹夫感到很詫異,而他最不希望的就是能聽明白,因爲聽明白也就代表對方的邏輯是正确的。
和田俊幹夫感受一樣的,還有好幾個其他學者,也包括馬丁-海爾,馬丁-海爾也圍着羅大勇聽了幾句,結果就是聽了一頭霧水。
現在聽到王浩的講解,邏輯上也和昨天那個人差不多,結果跟着一想就明白過來了。
爲什麽呢?
“可能是昨天聽了一遍,再聽一遍就理解了,這種複雜性問題就是要多思考,多聽……”
馬丁-海爾想着。
其他人也隻能得出類似的結論,理解了王浩講解的難點以後,其他就根本算不上問題了。
馬丁-海爾發現自己不用再聽了,他早就已經弄明白其他内容,就幹脆翹起了腿左右看着其他人,終于發現旁邊的陶哲軒,也沒有再繼續認真聽。
他頓時小聲說道,“特裏,你也弄懂了吧?真是沒想到,NS方程問題就這樣解決了,我還以爲這個問題要再持續幾十年呢。”
陶哲軒笑道,“我也沒有想到。我在這個問題上也研究過,但隻是想用一種方法進行描述,而不是真正去證明它的光滑性,就像是蒙日-安倍方程,總是在一定條件下才能夠有結論。”
“結果更加重大的NS方程問題,竟然會比蒙日-安倍方程更快被證明。”
馬丁-海爾笑道,“在蒙日-安倍方程問題上,台上的年輕人也是專家,上一個有關的研究也是他做出的。”
“是啊。”
陶哲軒也跟着感歎的點頭,“他是那種難以琢磨的天才。”
他是依靠數論的研究獲得的菲爾茲獎,後來就開始從事其他領域的研究,包括調和分析、非線性偏微分方程、組合論等等,研究橫跨多個數學分支領域。
陶哲軒也發現一個問題,跨多領域進行研究的時候,就很難再專注于一項研究,因爲單獨的思考,可能會被其他領域的思考所影響。
這也是很多數學家隻專注于單一領域研究的原因之一。
很少有數學家可以在多領域研究,都能夠取得很大的成果。
現在台上的年輕人,卻似乎打破了這一定律,數論和偏微分方程就是兩個不同的領域,而且相關性非常低,結果對方都取得了驚人的成果。
哥德巴赫猜想。
NS方程。
這是兩個不同學科,沒有任何相關性的問題。
在短短的一年時間,對方就完成了兩項重大研究,都可以說是不可理解,陶哲軒一直認爲自己是天才,外界對他的評價也是如此。
現在看着台上的王浩,他發現自己也變得很普通。
……
其實在做報告之前,王浩對于報告也是有些擔心的,因爲他的計算邏輯太過于複雜,而台下大多對于複雜性理論沒有涉獵。
就像是昨羅大勇遇到的情況,認真講解了好半天,很少能有人完全聽懂。
看着台下學者們的反應,尤其是幾個頂級數學家,都開始分散注意力的小聲聊天,他就知道自己已經成功了,最少頂級學者們已經理解了。
針對一項全新研究的報告來說,評審相關的學者明白就足夠了。
不過王浩還是希望更多人能理解,他繼續就計算邏輯中的難點進行分析,還針對一些小難點進行了講解。
他希望能确保最少一半的人能夠聽明白。
在講解了有兩個小時以後,王浩從頭開始做了一遍梳理,一直到了最後的邏輯分析,就進入到了計算的内容。
這個時候,很多人都知道,王浩的證明确實已經完成了。
有人甚至忍不住想提前鼓掌,因爲後續内容沒有太過複雜,即便是自己去研究也能夠理解。
王浩還是講了一遍。
在所有人的注視中,他認真完成了剩餘過程,最後在白闆上寫了一個列式,“所以,我們能通過第七則由式,以及引理2、引理6以及引理11,得出方程的各個參數,每一項都可以取無窮,而不影響既定的證明。”
“完畢!”
王浩放下了手裏的筆,轉過身面對所有人。
會議廳也安靜了一瞬。
王浩弄了一下,幹脆重複了一遍,“我的證明已經結束了,如果有問題可以提出來,剩下都是答疑時間。”
這時,台下才響起了掌聲。
第一個用力鼓掌的是潘衛國,後面緊跟着是羅大勇、周清源,還有其他熟悉認識的人,再然後掌聲慢慢傳播開來,也變得越來越大。
台下每個人的心情都不平靜,他們親眼見證了NS方程問題被證明。
在1831年,泊松提出可壓縮流體的運動方程,也就是NS方程的起源。後續的二十年時間裏,ns方程經曆過兩次修正,而方程的主要功能就是做應用相關的計算。
這是一個和應用直接關聯的偏微分方程。
因爲NS方程應用廣泛,數學界一直希望能驗證其穩定性,也就是給予應用方面完善的理論支持。
從問題被提出時算起,到現在已經超過百年時間,無數數學家投入很大精力去研究。
一直到現在。
這個千禧年數學難題之一,被認爲是動力學領域的基石,終于成功被證明出來。
每個人的心裏都有諸多的感慨,會議廳則完全被激烈的掌聲占滿。
這是曆史性的一刻!
(求月票)
才發現有雙倍月票~~~月底了,求一下月票~~
(本章完)