NS方程的研究,已經到了最後的沖刺階段。
這項研究持續了近一年時間,中途每一個的進展都是成果,有的是在理論方面、有的是在應用方面。
到了最後階段時,他的心态反倒很平靜,因爲感覺是順理成章的。
這次的沖刺階段和以前也有不同。
以前的一些研究到了最後,就會遇到一些想不通的問題,差臨門一腳想賣過去也不容易。
現在則是感覺一切都想通了,隻是中途有一些論證的細節,還需要仔細推敲。
“大概是因爲積累已經足夠,先期的證明也已經完成,剩下的隻是對于複雜計算邏輯的梳理而已。”
王浩思考着。
研究的的先期證明就是‘在常規取值範圍下,NS方程解集的光滑性’,靈感值在六十點的時候,他就已經完成了相關論證,并把相關論文發表在了《數學新進展》上。
現在則是銜接先期論證,把取值範圍擴大到無限,就需要對于取值範圍、計算邏輯進行詳細的梳理。
剩下的工作已經不多了。
王浩并沒有悶頭做研究,他每天隻是花費3到5個小時進行思考記錄,想要慢慢的完善相關的論證。
“按照這個進度,大概還需要半個月吧。”
王浩思考着,“完成的論證已經不用再重複修改,等論證完成的時候,也不用再做總結。”
“到時候,應該就沒有問題了。”
NS方程相關的研究持續了一年時間,馬上要完成還是很期待的。
與此同時。
日國大阪市舉辦了國際數學會倡導的,非線性偏微分方程理論及應用的學術會議。
往往類似的會議都是本國數學家參與的人數較多,其他國家參與的學者數量就相對比較少了。
這次會議則有些不同。
舉辦方邀請了很多知名的偏微分方程領域專家,還包括普林斯頓大學、斯坦福大學、牛津大學等,都有相關學者來參加。
其中非常有名的包括意大利數學家阿萊西奧-菲加利,奧地利數學家馬丁-海爾以及日國數學家田俊幹夫。
前面兩個是菲爾茲得主,最後一個則是沃爾夫得主。
國内也相關領域的學者參與,比如科學院數學所的袁培智,首都大學的邵恩啓,等等。
非線性偏微分方程的研究是數學領域一個非常重大的方向,會議拟定的相關議題就有十幾個。
NS方程相關的研究,也是其中的議題之一。
這個方向的研究非常被重視,感興趣的學者人數也是最多的,其中一個重要原因是,常規取值下NS方程的光滑性已經被證明。
頂級數學家們更重視理論方向的研究,會議上就讨論起了王浩對于NS方程光滑性證明。
相關的讨論并不是他的證明過程,而是以他的證明去拓展,來尋找解決NS方程問題的想法思路。
好多人都發表了自己的意見。
多數學者都認爲王浩的證明思路,并不能覆蓋到所有取值,也就是依照他的思路方法,無法完善全部的證明。
日國早稻田大學的中村正雄教授,報告中說明了原因,“包括哥德巴赫猜想的陳景潤,包括谷山-志村猜想的布魯克-傑爾森,等等,過往一系列的重大數學問題,完成弱化證明的學者都無法完善證明。”
“王浩對于常規取值下NS方程解集光滑性的證明,過程中采用了一種取值分析的方法。”
“這種方法可以說是取巧的,也正因爲如此,就無法繼續複雜性擴大到無限的論證。”
中村正雄的觀點,得到了很多學者的認同。
不過也有一部分人不置與否,比如,年輕的菲爾茲得主阿萊西奧-菲加利,他認爲數學不能以以往的經驗來進行相關的推斷。
他的研究也涉足偏微分方程領域,但自認爲水平不比王浩,隻看成果就可以知道了。
在水平沒有趕上其他人的時候,以過往經驗去評價其他人的證明,簡直可以說是愚蠢的做法。
數學,不是曆史。
每一項研究都是獨立的,從所謂的‘曆史上’總結經驗有什麽意義呢?
科學院數學所的袁培智也發表了自己的看法,他認爲‘有人在幾年内能完成ns方程的證明,這個人一定是王浩’,“王浩對于NS方程的理解,已經是世界最最頂尖了。”
袁培智對王浩是非常推崇的。
其他國家的學者也隻是聽聽而已,他們也沒辦法反駁袁培智,畢竟王浩完成了常規取值範圍下,NS方程解集光滑性的證明。
在這方面的研究上,沒有國際震撼的成果就沒有發言權。
王浩的讨論也隻是個插曲。
議題的後續就是研究怎麽去繼續論證方程,好多學者都發表了自己的意見和想法。
相關的議題持續了兩個多小時。
會議進行了三天時間,等會議全部結束以後,贊助方日國島田京普公司,就宣布了個重大消息--
NS方程解集光滑性對于推動數學理論發展非常重要,公司決定拿出四億日元,獎勵解決NS問題的數學家。
……
西海大學。
王浩依舊過着正常的生活,隻是每天抽出一定的時間做研究,進展還是非常順利的,已經完成了百分之九十。
他去餐廳用餐的時候,正巧碰到了周清源,就端着餐盤走了過去。
周清源和他分享了一個消息,“你知道了嗎?日國有一家公司,宣布拿出四億日元,獎勵給解決NS方程問題的數學家。”
他笑着說道,“這個獎勵,感覺你很有機會啊。”
王浩聽的一愣,“千禧年數學猜想不是克雷研究所給獎金嗎?”
“這是最新的。”
周清源搖頭笑道,“剛過去的日國偏微分方程會議,贊助方決定的,估計是一種宣傳手段,像是這種重大問題,一般過上幾年、幾十年也很難有人完成。”
他說着忽然問道,“我看你的紙飛機折的很好啊?那應該是一項研究吧,真的很了不起,伱最近有在繼續相關的研究嗎?”
“一直在繼續。”
王浩回答了一句,開口問道,“這種剛公布的獎勵,如果我很快完成了研究,他們會頒發獎金嗎?”
“那當然了。”
周清源道,“他們隻要公開的說出來,有人完成證明就肯定會給獎金,四億日元聽起來很多,其實也就兩、三千萬人民币,一家大公司不可能爲了這些錢損害聲譽。”
“也對。”
王浩頓時有些期待了。
“對了,你的研究怎麽樣?”周清源問道。
“很快了吧?”
周清源聽的一愣,“很快了?”
“恩。”
看到王浩點頭承認,他頓時有點激動,“加油啊!如果能完成這項研究,就太了不起了。”
“謝謝。”
王浩也非常的期待,聽到能多拿兩百多萬美元的獎金,心裏的期待感就更加強烈了。
他吃完飯以後趕緊回了辦公室。
周清源坐在位置上愣愣的,他對王浩是無比信任的,既然王浩說了很快就完成研究,那肯定就是很快。
具體多快呢?
“應該幾個月就能完成吧?半年?四個月?”
他思考的想着。
……
王浩進入‘閉關’狀态。
他一頭紮進了梅森數實驗室的辦公室裏,還在門上挂上了‘請勿打擾’的牌子。
其他人都看的有些發愣,也跟着讨論起來,“你們覺得這次王老師會在裏面呆多久?”
“上次可是一個多星期,不,有半個月呢!”
“上次好像是哥德巴赫猜想吧,這次是研究什麽?”
“他還讓我晚上給帶飯,肯定是個重大研究,我猜是NS方程?”
“肯定和NS方程有關,但就不知道是什麽研究,他上次研究做了一個紙飛機,這次是做一個更大的?”
“……有可能?”
他們都猜錯了。
王浩确實是‘閉關’了,但他‘閉關’的時間隻有一天,準确的說是下午進了辦公室,第二天早上就出來了。
七點鍾。
最先到實驗室的是邱會安,他才剛出了電梯就見到了王浩,頓時驚訝的問道,“王老師,你怎麽出來了?”
“我還不能出來?”王浩伸了個懶腰反問道。
“不是,我不是那個意思。”邱會安趕忙擺手,“您不是在做研究嗎?”
“對啊,已經完成了。”
王浩點頭道,“對了,等一會,你跑一趟教務樓,幫我找一下朱建榮朱主任,讓他來一趟實驗室。”
他說的幹脆搖搖頭,“算了,我還是自己過去吧。”
說完就走了出去。
清晨的校園已經很熱鬧了,他先是去操場跑了兩圈,随後不急不慢去餐廳吃了個早餐。
這時,已經快八點了,就幹脆去了教務樓。
等到了叫教務樓的時候,正好看到朱建榮走過去,王浩一下子叫住他,“朱主任,等等。”
“王教授?”朱建榮等了王浩一下,問道,“你找我?”
“進去說。”
王浩就和朱建榮一起去了學校科技處,等進了辦公室就直接說明了來意,“我是有一個研究成果,和學校說一下,看看學校方面能不能配合公布一下?”
朱建榮聽的愣了一下,随後都有些感動了。
之前王浩完成了很多的成果,但好多都是期刊已經發表出來,學校方面才知道消息。
現在竟然提前彙報了?
太感人了!
他趕忙問道,“什麽成果?沒問題,隻要是你的研究,學校方面百分百會配合。”
王浩點頭,“NS方程。”
“什麽?”朱建榮還以爲自己聽錯了。
“NS方程。”王浩又說了一遍,解釋道,“這次是完善的證明。是對于所有取值,NS解集光滑性的論證,不過證明的部分是延續常規取值論證進行的,所以可以和上一篇論文合并……”
後面朱建榮根本沒聽進去,腦子裏一直都是‘證明NS方程’,他深吸了一口氣道,“王教授,你确定嗎?這個消息太重大了!”
“對啊!”王浩很認真的點頭。
朱建榮再次深吸了一口氣,問道,“王教授,你需要學校怎麽配合?”
“直接發公告。”王浩說出了自己的想法,“一般都是論文發表在公開信息,但是我想着提前公開信息,因爲後續的證明很複雜,投稿正式期刊很難審稿,我就想着先确定下來,然後把論文貼到網上再去做報告。”
“沒問題。”
朱建榮很用力的點了點頭,“隻要你說的,一定配合。”
雖然論文沒有發表出來,不符合學校發公告的流程,但考慮到内容是ns方程,是世界最重大的數學問題之一,流程不流程也就不重要了。
更何況,是王浩完成的研究,可信度還是非常高的,隻是爲了支持王浩,學校也必須要配合發公告。
……
王浩和朱建榮談好以後,回到了實驗室的辦公室,就把後續論證内容貼到了網絡上。
他分别貼在了兩個網站上。
國内是貼在個人博客上,國外則是帖在預收錄的Arxiv網站上。
Arxiv網站是預收錄網站,上面有很多的免費論文,爲了防止自己的研究發表前被剽竊,就可以把論文發表在Arxiv上,發表時間則就證明論文所有權歸屬。
因爲Arxiv網站的性質,上面會有各種各樣的論文,大部分都可以歸在‘垃圾’性質上,一些學者沒有完成研究,已完成的部分又覺得不發表可惜,就幹脆貼到了Arxiv上。
當然,也會有極少非常出色的,就需要仔細的研究查看了。
好多學者對Arxiv的印象就是,這個網站可以免費看論文,也能看到很多新穎的研究和想法。
在把論文貼到博客和Arxiv之後,王浩也輕呼了一口氣。
研究,算是完成了,剩下的就隻是做報告了。
具體在哪裏做報告還沒有想好,王浩也不用特别去選地方,後續肯定會收到各種各樣的邀請。
與此同時。
西海大學的官方網站,也更新了一條消息,還是紅色字體加粗的,甚至挂了個圖片在首頁新聞上。
圖片上有兩個大字重點——王浩、NS方程。
下面一行文字解釋是,“恭喜我校王浩教授,完成了國際重大數學難題--NS方程解集光滑性的論證!”
(本章完)