刻苦厲學
《宋史》本傳說他少年時代就自雄其才，慷慨欲樹功名。“于書無所不讀，始爲學，即堅苦刻厲，寒不爐，暑不扇，夜不就席者數年”。以後又遊曆四方，“逾河、汾，涉淮、漢，周流齊、魯、宋、鄭之墟”。足迹遍及大河上下、淮漢之濱，這使他有機會增長閱曆，認識社會。邵雍不久回到共城，據其子邵伯溫說，是因爲祖母太思念他，以緻到了神情恍惚的地步。邵雍爲孝事母親，從此不再出遠門。由于家境艱難，邵雍“躬自爨以自養”。父親遷家城西北蘇門山，邵雍築室在百源之上讀書。其時，權共城縣令李之才很器重邵雍，向他傳授儒家經籍。邵雍也更加刻勵，據說是三年不設榻，晝夜危坐以思；把一部《周易》抄寫下來，貼在四壁上，每日誦讀。聽說汾州有位任先生精于《易》，便前去求教。李之才爲河陽司戶曹，邵雍跟随前往，住在州學中，生活相當貧困，節省飲食費用買燈油。京城來的官員被他這種刻苦精神所感動，賞以紙筆。邵雍師事李之才，對他今後的學術發展有很大的影響，他由李之才處受《河圖》、《洛書》及伏羲八卦、六十四卦圖象。這個學術淵源可上溯到陳抟。陳抟傳《圖》、《書》給種放，種放傳穆修，穆修傳李之才，李之才傳邵雍。邵雍探赜索隐，妙悟神契，多所自得，融儒道爲一爐，在北宋的理學中，創立象數之學。他的貫通宇宙自然、人類曆史社會的見解，構成了一個完整的學術體系。南宋的朱熹說：邵子“腹裏有這個學，能包括宇宙，終始古今，如何不做得大”。
仁宗康定元年（1040年），邵雍 30 歲葬其雙親于伊水之上；慶曆年間，過洛陽時，愛其山水之美，産生在此定居的念頭，直到仁宗皇祐元年（1049年）才實現這一願望。
遷居洛中
在門生侯紹曾的幫助下，邵雍從共城遷至洛陽，開始居在天宮寺三學院。生活相當艱難，“雖平居屢空，而怡然有所甚樂”。邵氏之樂，不僅在洛中的山水之美，有一個安甯的環境從事學術上的追求；更在于洛陽城先後有一批與他志趣相投的人士住在那裏。邵雍的住處，幾經周折，最後在富弼、司馬光等人的幫助下，得到一座宅園，有屋三十間，住宅之園有水竹花木之勝。邵雍爲自己的住宅起名叫“安樂窩”，自号“安樂先生”。他賦詩說：“七千來步平流水，二十餘家争出錢。……洞号長生宜有主，窩名安樂豈無權。”邵雍後半生三十餘年是在洛陽度過的。從表面上看，他遠離政治。嘉祐中，朝廷下诏求遺逸，留守王拱辰推薦，授試将作監簿，邵雍不赴任。宋神宗時，禦使中丞呂誨及三司使吳充等薦邵雍，除秘書省校書郎、颍州團練推官，邵雍三辭不許，但受命即引疾不起。但這并不能說明邵雍脫離世事。王安石變法的熙甯新政如火如荼地開展，觸動朝野每一個人，邵雍也不可能忘情。當時洛陽先後聚集了如呂公著、司馬光、富弼以及程颢、程頤兄弟反對變法的人士。邵雍與他們交遊唱和，來往密切。司馬光以兄事邵雍，富弼有疑難時，還得去請教邵雍。新法推行最激烈時，一些州縣官想辭官而去，邵雍鼓勵他們要繼續留任，說：“此正是賢者所當盡力之時。能寬一分，則民受一分之賜。”邵雍憑借自己的學術上的影響，加上他能平易近人，無貴賤少長，一接以誠。所以他也是洛中一位風雲人物。《宋史·邵雍》傳中說：春秋時出遊城中，風雨常不出，出則乘小車，一人挽之，惟意所适。士大夫家識其車音，争相迎候，童孺厮養隸皆歡相謂曰：吾家先生至也。可見邵雍在洛中人仁心目中，是很有地位的。神宗熙甯十年（1077年）七月，卒，終年67歲。
《皇極經世》
邵雍的著作流存下來的有《皇極經世》和《伊川擊壤集》。《皇極經世》一書計 12 卷，統稱《觀物篇》，其中又分觀物内篇、觀物外篇。朱熹說：“康節之學，其骨髓在《皇極經世》”。他的兒子邵伯溫解釋這部書名，說至大謂之“皇”，至中謂之“極”，至正謂之“經”，至變謂之“世”（見王植《皇極經世全書解》卷 6）。對此書的内容，邵伯溫作了說明：窮日月星辰飛走動植之數，以盡天地萬物之理；述皇帝王霸之事，以明大中至正之道。陰陽之消長，古今之治亂，較然可見矣。故書謂之《皇極經世》，篇謂之《觀物》焉。 又說：其所著《皇極經世》書，以元會運世之數推之，千歲之日可坐緻也。以太極爲堂奧，乾坤爲門戶，包括“六經”，陰陽剛柔行乎其間，消息盈虛相爲盛衰，皇王帝伯相爲治亂，其肯爲 訓解之學也哉。邵雍這部書系統地反映了他的宇宙觀、哲學觀、曆史觀、社會變革觀。 一、先天易學和邵雍的哲學觀。邵雍以《易》學爲根基，建立起自己的宇宙觀與哲學觀。邵雍以乾坤坎離爲四正卦，認爲這種圖式是伏羲所畫，即所謂的先天圖；并由此演繹出各種圖式，以說明宇宙、天人、古今的聯系與變化。邵氏的卦圖沒有完全傳下來，南宋朱熹将先天圖歸結爲四種，即：伏羲八卦次序圖、伏羲八卦方位圖、伏羲六十四卦次序圖及伏羲六十四卦方位圖。邵雍用圖式說明宇宙、世界的本原是太極、是道。他說：“生天地之始者，太極也。”而“道”爲太極。所以“道爲天地之本，天地爲萬物之本”。由太極而兩儀、陰陽、動靜的變動，于是化生出萬物。邵雍說：天生于動者也；地生于靜者也。一動一靜交，而天地之道盡之矣。動之始則陽生焉，動之極則陰生焉，一陰一陽交，而天之用盡之矣。靜之始則柔生焉，靜之極則剛生焉，一剛一柔之交，而地之用盡之矣。動之大者，謂之太陽，動之小者，謂之少陽；靜之大者，謂之太陰，靜之小者，謂之少陰。太陽爲日，太陰爲月，少陽爲星，少陰爲辰。日、月、星、辰交而天之體盡之矣。太柔爲水，太剛爲火，少柔爲土，少剛爲石。水、火、土、石交而地之道盡之矣。由太極而形成世界萬事萬物。天之日月星辰生出寒暑晝夜，寒暑晝夜變化爲萬物情性形體；地之水火土石生出雨風露雷，雨風露雷化育出走飛草木，進而生出動植物。“走飛草木交而動植之應盡之矣”。人也産生了，但人靈于 萬物，原因是人的形體兼有動、植物的優點，又有動植物作爲生活資料，由此進一步造成了機體、機能上的差别。“謂其目能收萬物之色，耳能收萬物之聲，鼻能收萬物之氣，口能收萬物之味。聲色氣味者，萬人之用也；目耳口鼻者，萬人之用也。體無定用，惟變是用；用無定體，惟化是體。體用交而人物之道于是乎備矣”。 但太極在邵氏那裏又是“心”，“心爲太極”，在《漁樵問答》中他明确地說：“天地生于太極，太極就是吾心。”這就可以看出他的宇宙觀、哲學觀的實質。
邵雍的圖式，以八卦、六十四卦構成，由下而上，由動靜之變，展示由一分爲二、二分爲四，四分爲八。一是太極，是不動的，“夫極，一也，不動，生二，二則神也。神生數，數生象，象生器”。世界又是“數”所生。但是他的“一分爲二，二分爲四，四分爲八……”這就是程颢稱爲“加一倍法”，朱熹說“一分爲二”法，“此隻是一分爲二，節節如此，以至于無窮，皆是一生兩爾”。這種思維方法又有辯證的因素。二、元會運世說與邵雍的曆史哲學。邵雍曆史觀有兩點較爲突出，一是把人類社會史作爲整個宇宙變化的一個部分；二是他的古今相對論。古今在天地間，也隻是“旦暮”，以今觀今，則謂之今，以後觀今，則謂之古。以今觀古，則謂之古，以古自觀，則古也是今。這是他的“觀物”思想在曆史上的運用，古今相對，古今轉化，古今一道。所謂元、會、運、世，是區分時間的一種辦法。一元十二會，一會三十運，一運十二世，一世三十年。一元是十二會，三百六十運，四千三百二十世，十二萬九千六百年。古今概念是相對的，時間是無限的，元、會、運、世，每一個又可以作爲參照點，以此爲準，各有元會運世的系列，進而有“以元經會”，“以會經運”，……“以辰經辰”。時間是無限的，元會運世之數也是無限的，世界不停地由開物到閉物，也就是從開辟到毀滅作周期的循環。這既是他宇宙觀的一個内容，也是他的曆史運動觀。這種曆史循環論裏面包含宇宙不盡和世界事物暫存的思想。邵雍用表譜具體地顯示出，中國曆史自唐堯至五代，在宇宙的一個開物到閉物的周期中，隻是一個很小部分。曆史和各種事物一樣，是一個興衰變動的曆程，就中國曆史說是一種皇帝王霸變化的過程。邵雍說：三皇，春也；五帝，夏也；三王，秋也；五伯，冬也。七國，冬之餘冽也。漢，王而不足；晉，伯而有餘；三國，伯之雄者也。十六國，伯之叢者也；南五代，伯之借乘也；北五朝，伯之傳舍也。隋，晉之子也；唐，漢之弟也。隋季諸郡之伯，江漢之餘波也。唐季諸藩鎮之伯，日月之餘光也。後五代之伯，日未出之星也。邵氏的皇帝王霸說，是一種對盛極而衰、亂極而治的具體的表述。他把曆史看成是在運動中向後退，但對他的曆史觀點要作具體分析。首先，五代是“亂 極”，那麽，北宋自然是盛世了，曆史又不完全是在倒退。他臨終前，爲自己生在、長在、死在太平世而感到安慰，和他的曆史觀是一緻的。其次，皇帝王霸的提法，是表示政治上的特點。皇：“無爲”；帝：“恩信”；王“公正”；霸：“智力”。所以後代能不能成爲治世，關鍵要看君王怎樣治理國家。他推崇“無爲”而治，恰是把道家的思想糅進曆史盛衰論中去。由此，他又提出曆史變革的“因革”論，他認爲“因而因者”，是千世之事業，而可因則因，可革則革，則是萬年之事業。這同樣是把道家的順自然的思想，納進社會變革論中去。這些地方正反映了邵雍思想的特征。