第398章 幾何數論匹配逼近法

第398章 幾何數論匹配逼近法

和甯青筠簡單地聊了幾句後,秦克的心情一下子便愉悅起來,他甩了甩腦袋,收起心神坐到書桌前,打開今天聽報告會做的筆記,重新複習了一遍。

這些知識是他自己記錄的,而非系統直接灌輸的,時間久了容易忘記,他必須将之完全理解,融入到自己的知識體系中去,才能真正爲他所用。

半小時左右,秦克已将這筆記的内容全部消化,看看系統的界面。

“數學等級:職業級,下一等級:大師級,升級進度:576/1000”。

不錯啊,今天一天就收入了45.5點的數學學術積分。

秦克喜滋滋地繼續鑽研起“函數變換式超幾何系統”和“群論函數方程法”,他隐隐有種直覺,這兩種數學方法,必将有一種是破解波利尼亞克猜想的鑰匙。

時間就這樣一點一滴地流逝,秦克的手機忽然震動起來。

秦克馬上放下筆拿起手機,果然是甯青筠彈來了視頻通話。

點擊接通視頻,屏幕上便出現了甯青筠那熟悉的俏臉。

白皙粉嫩的肌膚、精緻完美的五官、一雙丹鳳眼蕩漾着溫柔與羞澀的水波,還有那高高紮起的單馬尾,讓秦克的心情一下子雀躍起來,他壓下想對着屏幕親一親的沖動,笑道:“早啊,筠兒。”

甯青筠看到秦克那嬉皮笑臉的“讨厭模樣”,忽然想起自己無意中寫出來的兩個字,小臉頓時紅了,微嗔道:“你……你笑什麽?”

“看到我家筠兒高興,怎麽,不許笑?”

“你想笑就笑呗,反正伱就是個壞蛋……”甯青筠似乎在走動,不時要擡起頭看看路,但目光落在屏幕上時,便浮現出一抹甜蜜的笑意。

“你剛吃完午飯?”

“嗯,我剛和燕菲她們分開,現在在去‘小窩二号’的路上。”

秦克敏銳地聽出來了,甯青筠剛和室友們分開就發來視頻請求,顯然等不及到自習室再來和他視頻。

一想到少女的這份同樣因離别而發酵着的思念與情意,秦克心裏更覺甜滋滋的,他溫聲道:“‘小窩二号’距離女生宿舍樓較遠,又有些安靜,你晚上可不許自己一個人去。”

“知道啦,你不在,我晚上也不敢一個人待在那裏。我這幾天都是和燕菲她們在一起行動的,晚上也是一起去圖書館學習的,你不用擔心我。倒是你在異國他鄉,要注意安全。”

“嘿,我在這裏同樣很安全。對了,你說有了證明周氏猜想的思路?”

“算是吧。”甯青筠漆黑如星的眸子裏一下子透出喜悅的光芒來:

“我最近一直在研究你教我的那個‘幾何數論匹配逼近法’,但始終想不到怎麽用它來證明波利尼亞克猜想。在你出發去普林斯頓的那天,我和燕菲她們到圖書館自習,在幫小蕙找一本書時,無意中翻到了一本有關周氏猜想的書。”

少女的單馬尾輕輕甩動,說不出的嬌俏可愛:“我看了一會,忽然靈機一動,‘幾何數論匹配逼近法’是專門用來解決數論問題的非常優秀的數學方法,我暫時沒能将它用到波利尼亞克猜想上,那能不能用到周氏猜想上呢?”

秦克心頭一動,對哦,自己還真是當局者迷,一直爲了完成系統的任務而隻盯着波利尼亞克猜想,怎麽就沒想到可以将這些新型數學方法用到其他猜想的證明上呢?

隻聽甯青筠又以略帶驕傲的口吻道:“于是我在這三四天裏一直沿着這方向努力,有了不少的進展,今天早上我已将所能想到的思路全寫出來了,可惜還有幾個關鍵點的變換我琢磨不出來,這就需要你來完善了。”

秦克笑道:“你越說我越好奇了。”

“你再稍等一下下,我跑快點。”

“不急不急,你可别摔倒了。”

甯青筠小嘴微嘟:“我又不是小孩子,哪會那麽容易摔倒?”

秦克看着她這隻會在自己面前才流露出來的少女姿态,忍不住樂了:“在我印象中,你好像摔倒過好幾次了,我才不想你不小心摔倒,有别的男生來英雄救美。”

甯青筠抿嘴輕笑,目光流盼,水波蕩漾,多了幾分動人的妩媚:“我才不會讓别的男生碰到我,就算摔倒了,我也會自己爬起來。我問你呀,以前和你在一起我總是摔倒,是不是你故意使壞?”

秦克笑嘻嘻:“你猜?”

“哼,壞蛋,我猜肯定是,你一肚子的壞主意,整天想着讓我喜歡你。”甯青筠想闆起小臉,但想到往事,卻不由噗嗤地笑了出來,眉目間全是幸福。

兩人就這樣有一句沒一句地聊着,都沒什麽主題,卻感覺連空氣都香甜起來。

等到了“小窩二号”自習室,甯青筠飛快放下小書包,取出一個筆記本打開,上面用娟秀好看的字迹寫滿了幾頁紙。

“好啦,我要開始說明我的證明思路了。”少女将手機攝像頭對準了筆記本的頁面,用白嫩的小手指指着上面的數學算式:

“周氏猜想我想你肯定不陌生,之前我看你也翻過相關的資料,我就不細說啦。你看,我的思路是,我們首先可以從設定k=2n入手,2n必定爲偶數……”

筆記本一頁頁地翻動。

甯青筠的聲音難掩興奮:“看吧,到了這一步,通過‘幾何數論匹配逼近法’,我們基本上就可以将它轉化爲代數幾何的問題了,然後通過目标函數的二次模型在這(k,n)的線性化逼近,做出一個有效的代數逼近,就能進一步打開思路了……”

甯青筠一口氣說了将近十分鍾,才有些不好意思道:“然後在這裏我就不确定該怎麽進行下去了,我的思路是在這裏再作一個數學假設,通過巴拿赫空間理論來入手,具體怎麽來,我就想不到了。你說我這思路對不對?”

秦克聽得眼睛發亮,甯青筠的構思非常精巧,顯然已将“幾何數論匹配逼近法”研究透徹,運用得純熟無比,才會想到這樣的思路來證明周氏猜想,關鍵是她能想出以巴拿赫空間爲橋梁,這顯示出她已完全掌握了秦克爲她量身訂造的“緻甯青筠II”數論知識體系。

秦克閉目沉思了一會,又拿過筆來刷刷刷地寫了十幾行算式,終于擡起頭來,對手機那頭忐忑不安地看着他的甯青筠露出了燦爛的笑容:

“筠兒你厲害啊!你的思路完全沒問題!”

他把草稿紙移到鏡頭前:“你看,我建議這裏建立巴拿赫空間,然後取任何x∈X,隻要證明了在非空閉凸集中有最佳的逼近元素,我們就能将這些逼近元素一一匹配,進而證出這個代數幾何圖形的方程組存在确定解!這樣就證明在我們前面設定k爲偶數條件下,周氏猜想成立!”

甯青筠眸子裏泛着崇拜的光芒,困擾了她很久的難題,秦克居然隻了幾分鍾就想通了!

這秦小克,真是超超超級數學天才。

少女低垂下眼簾,免得秦克看到她崇拜的目光而得意嚣張,又問道:“那k爲奇數條件的證明……”

“k爲奇數條件的證明就難度就要少得多,前面差不多,到剛才你說的第十九步裏做些變化,通過二維齊次坐标的仿射變換,以一組不變量進行平移和反射,将之化爲代數幾何問題,再同樣以逼近匹配法,應該就能證明出來了!”

“也就是說,”秦克語氣肯定而激動:“筠兒,周氏猜想,很快就可以在我們手裏證明出來!”

“我們?可我隻是提供了思路,而且隻是設定k爲偶數條件下的三分之二證明思路……”甯青筠心裏清楚,雖然自己想出了一些思路,但想将這思路化爲具體的論證過程,難度非常大,起碼她就沒信心能寫出來。

“當然,這是我們一起做出來的成果,沒有你的思路,我花兩年都證不出來!這是我們一起做的課題,叫就‘秦克和甯青筠的周氏猜想證明課題’好了!”

甯青筠心裏甜滋滋的,秦克的認可與肯定,讓她終于感覺自己能擡頭挺胸地站到他的身邊了。

自己不隻是被他拉着前進,還能給他一些助推力。

這讓甯青筠心裏滿滿都是成就感與喜悅。

“筠兒,這兩天你争取按我剛才補完的思路,将周氏猜想的證明過程寫出來,這會對你的數學能力提升非常有幫助。”

“可是……我怕我的能力沒法子把整個論證過程寫完……”

“沒關系,把你能寫的都寫出來,剩下的就交給我。我啊……試着按你的這個思路,看能不能用‘幾何數論匹配逼近法’再多證明幾個猜想!波利尼亞克猜想這類大BOSS咱們暫且不碰,先拿其餘小BOSS來開刀,多攢點經驗值,升級了再來收拾它!”

甯青筠看着他自信得有些嚣張的表情,忍不住抿嘴笑道:“你以爲是打遊戲呢,還攢點經驗值升級。”

秦克笑笑,對他來說,攢的不是經驗值,而是學術積分,不過确實都能升級。

他想起昨天在普林斯頓大學裏的見聞,深吸口氣,堅定道:“筠兒,加油啊,我們倆要争取一起斬下幾個小猜想,那讓那些瞧不起我們夏國的外國佬看看,咱們夏國的數學家,不比任何一個國家的數學家遜色!”

“嗯。”甯青筠再次低垂下眸子,每次看到這樣自信而霸氣的秦克,她都會有種想親他一下的沖動。

“對了,你……要早點睡覺了,你那邊都淩晨一點了。”

秦克眨眨眼:“行,不過你要先親我一下。”

甯青筠小臉又紅了:“親……親不了。”

“‘Mua’一下會不會?或者‘吧唧’一下也行。”

甯青筠用力搖頭:“我……我不會……”

秦克一臉的痞賴:“不會就現在學,反正你不親我,我就不睡了。我明天就頂着熊貓眼,打着呵欠去聽報告會,然後說不定還會在會場上睡着了打呼噜被人趕出會場臉面丢光……這樣一想,你會不會覺得心疼?”

“……壞蛋。”甯青筠紅着小臉,用纖細的小手指點了下屏幕。

“喂,筠兒……”秦克還要争取,視頻卻已中斷了。

秦克:“……”

好吧,看來自己逗弄這個臉皮嫩到極點的女朋友有點過火了。

他把手機丢下,去刷牙漱口回來準備睡覺,意外發現手機裏多了一條消息。

打開一看,是甯青筠發來的語音。

有56秒。

秦克心頭一跳,點了播放。

結果裏面一直都是沙沙沙的雜音,快到40秒了,才聽到很小的、弱弱的女孩聲線說道:

“我……我試了好多次,都發不出‘Mua’和‘吧唧’的聲音……總之親過了,你快睡覺啦!晚安!”

秦克笑噴了,自己女朋友也太可愛了吧?想象着此時甯青筠滿臉通紅的樣子,秦克大笑着在床上打了幾個滾,這才拿起手機,用力地“Mua”了一下發過去。

“晚安,我親愛的小白菜。”

真是愛死你了。

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(本章完)

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