楊烨在幾何方面還算擅長,看到這題也眉頭緊鎖。
想了好會兒,都暫時沒證明思路,粗略估計,最快也得花上一個半小時,才有一定的可能證得出來。
跳過!
楊烨當機立斷,看向第二題。
楊烨:“……”
第二題居然是一道數論題,而且是非常難的數論題!
“2、設P爲素數,給定P+1個不同的正整數,求證:可以從中取出這樣的一對數,使得将兩者中較大的數除以兩者的最大公約數後,所得商不小于P+1。”
奧數裏,幾何與數論向來都是難點之中的難點,比如剛才那道複雜得讓人看得頭昏腦長的幾何圖形證明題,以及這道隻有簡單的一句話,卻起碼要花上一整頁紙、一個小時以上才能證明的數論題,都足以讓無數考生畏之如虎。
有關數論的世界級難題很多,而且多數未被破解,比如著名的“斐波那契數列與貝祖數的估計”、“NP完全問題”、“霍奇猜想”、“龐加萊猜想”、“黎曼假設”,還有幾乎連非數學界人士都聽過的“哥德巴赫猜想”……
由此可知數論到底有多難。
這道數論題當然沒這麽恐怖,但估計九成的考生都得抓瞎,連楊烨都沒信心能證明出來。
媽蛋,這屆的國賽試卷的出題組是不是瘋了?不是說題目的難度随機的嗎,怎麽開始的連續兩道題都這麽難?該不會玩什麽突然襲擊,被那秦克一挑釁,臨時改了卷子吧?
楊烨在心裏暗罵,但轉念一想,哪有這個可能,國賽的卷子在十天前就定稿付印了……
楊烨苦思了片刻,決定放棄。
可惡啊,出師不利,還想給旁邊的秦克展示一下什麽叫學神的實力,沒想到開頭就遇到攔路虎!
就在這時,他的眼光餘光,意外地瞧見有一群年紀頗大、一看就是專家教授模樣的中年人和老年人從考室外面的走廊裏經過,似乎是走向後門方向。
楊烨不由好奇地多看了一眼,沒錯,這些人多數戴着眼鏡,一身的學究氣度,根本不難判斷。
而且楊烨還認出當中有澄海市一個很著名的數學教授,聽說就加入了這屆國賽的出題組。
咦,難道是出題組要來看看自己做得怎樣?
楊烨這樣想并不奇怪,他是去年奧數國賽的亞軍,也就是第二名,在國家奧數組委會裏也很有名氣。
何況他在澄海中學考試時,就常有老師來看他做題,用校長的話來說,“看楊烨做數學題,我的心情比喝了20年份的茅台還是舒爽”,以此來形容他做題的速度與順暢,讓人大開眼界。
楊烨也常以此爲傲。
不過……問題是今天的國賽,開頭兩道難度實在有點過份!
聽到後面有輕輕而雜亂的腳步聲走近,楊烨知道是那些專家教授們走近了,不由暗暗叫苦。
自己連一道題都沒出來,怎麽裝逼?說不定會讓這些專家教授們失望了。
他慌慌張張地翻動試卷,看看第二頁的題目會不會簡單點,卻看到第七題又是道幾何題。
而且又是一道看着就讓人望而生畏的複雜幾何證明題!
媽蛋,這次的卷子怎麽回事?
幸好楊烨急中生智,趕緊裝出正在氣定神閑地“掃卷”的神色,慢悠悠地翻動着卷子,一副正初判各題難度的模樣。
這樣當然會在一定程度上掉點學神的神格,但總比做不出任何一道來要好。
唯一讓他感覺安慰的是,借翻着卷子之機,他飛快地偷看了眼前面和左邊的幾個考生,見他們全都臉色發青,額上冒汗,顯然也被難倒了。
呵,我就說嘛,連我都做不出來,更别說别的考生了。
偷瞄完左邊,他慣性地随便看了眼右邊,卻意外地發現秦克居然已開始拿着筆寫寫寫了。
而且這秦克,似乎不是寫在草稿上,而是直接在答題區作答了!
有沒有搞錯,這小子如此快就找到了簡單的題目,開始做題了?
楊烨有點坐不住了,忍不住想偷瞄下他到底在做哪一題。
咦?
雖然看不清題目的内容,但從隐約可見的幾何圖形來看,秦克在做的是第一題,自己覺得非常難會很耗時間的第一道幾何證明題!
秦克瘋了?他打算這次的國賽,就把時間全耗在這第一道題上了?可就算是,這秦克也不可能在這麽短時間内就想到證明的思路吧?就算自己專注于這題,沒半個小時怕也琢磨不到證明的切入點!
這家夥是不是根本就不懂,隻是在瞎寫?
楊烨正心神不定地胡思亂想之際,卻聽到身後傳來一陣倒抽涼氣之聲。
他不由回頭瞄了眼,這才發現有五個專家教授正站在秦克的後面,看着秦克答題,臉上全是震驚之色。
咦,專家們不是來看我答題的嗎?怎麽全站秦克後面去了?
而且他們的表情是怎麽回事?秦克答得太爛,讓專家教授們都不忍直視?
不像啊……專家教授們的神色,更像是看到了什麽不可思議、難以置信的一幕。
該不會……秦克……真的證出來了吧?
不可能,不可能的,區區一個混子學生,一個弱省裏坐井觀天的家夥,怎麽可能輕易就做出了自己都證明不了的複雜幾何題?
絕不可能!
楊烨深吸口氣,想要集中精神到卷子上,盡快開始做題,可右邊座位秦克疾速寫字傳來的“沙沙”聲是那麽的刺耳,整個考室裏就這麽一處傳來寫字的聲音,讓楊烨根本就靜不下心來。
不隻是他,連旁邊幾個考生都忍不住向秦克這邊投去疑惑的目光,可當看到幾個專家教授都站秦克身後時,立時便吓得收回了視線。
哪怕他們心理素質不錯,可一想到有幾個大佬在身後盯着自己答題,都有種渾身不自在之感。
可秦克就像根本沒留意到後面的目光,手中的筆地雲流水般劃動,“沙沙”之聲落在衆人耳中,有如暴風驟雨!
楊烨越是強逼自己專注于試卷的題目本身,偏偏越是被這“沙沙”之聲影響,他心裏亂槽槽的,腦海裏隻閃動着無數的念頭:
“這家夥是不是在瞎寫?”
“可瞎寫的話那些專家教授們早就走了,不會是這樣震驚的表情啊!”
“難道他真的在看完題目就想到了證明的思路嗎?”
“可就算是有思路,他怎能不經過草稿演算就直接寫在答題區裏?不怕寫錯塗改嗎?塗改痕迹多了,造成閱卷困難的話,可是會被扣分的!甚至被扣光分數也沒地方哭訴去!”
他實在忍不住了,再次向秦克那邊偷瞄去,立時隐約看到秦克左邊的答題區已寫滿了字,然後秦克停了停,開始在第一題的右邊答題區寫了起來。
雖然看不清秦克寫的是什麽字,但從其筆畫的軌迹來看,似乎是“證明方法二”……
(本章完)