原題如下……

“素數也叫質數，是隻能被自己和1整除的數，如2、3、5、7、11等等。”

“2300年前，古希臘數學家歐幾裏得在《幾何原本》一書中證明了素數有無窮多個，并提出少量素數可寫成“2^P-1”（其中指數P也是一個素數）的形式，這種素數被稱爲“梅森素數”(Mersenneprime)。”

“迄今爲止。”

“人類僅發現48個梅森素數，梅森素數珍奇而迷人，因此被譽爲“數海明珠”。”

“同時梅森素數的分布時疏時密、極不規則，另外人們尚未知梅森素數是否有無窮多個，因此探究梅森素數的重要性質——分布規律似乎比尋找新的梅森素數更爲困難。”

“而目前的已知的規律猜測是，是由1976年，東雲數學家老周所提出……”

“當2^（2^n）＜p＜2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+1）－1個是素數。”

“老周還據此作出推論：當p＜2^（2^（n+1））時，Mp有2^（n+2）－n－2個是素數。”

“（注：p爲素數；n爲自然數；Mp爲梅森數）。”

“sp：試證明或者反證該猜測？”

“……”

以上。

就是該筆記本中所記内容。

後邊還有很長，涉及相關的一些證明方法，已經各種論證，暫且省略。

還是那句話……

若是一般人看到這證明題，估計立馬頭昏眼花腳抽筋，要暈過去了。

隻因……

這特麽就是周氏猜想啊！

也叫梅森素數分布的猜測。

而梅森素數猜想，與孿生素數猜想，哥德巴赫猜想，ABC猜想，黎曼猜想又并稱爲素數方面的五大猜想。

雖然周氏猜測隻是對梅森素數規律的猜測，且表達式貌似非常簡單。

但若要證明或反證該猜測。

那難度不可謂不大。

反正已有無數數學方面的大家嘗試證明，即便絞盡腦汁，可仍一無所獲。

現在也不知是哪個黑手把該筆記本又擺在江南面前，那他能證明麽？

若是過去，還真不好說。

但現在麽？

這個可能性還是有的。

隻見他翻開筆記本後，那是不驚反喜，并連忙找個桌子坐下，躍躍欲試。

話說……

他已經很久沒看到過這麽有難度的證明題，堪比之前的孿生素數猜想。

雖然有挑戰。

但他最喜歡的就是挑戰。

說不得。

他今天還非證明其不可。

“解：首先化解周氏猜測爲：當2^（2^(n?1)）＜p＜2^（2^n)時，Mp有2^n-1個是素數，πMp^(2^n)-πMp^(2^2(n?1))=2^n-1……(a)。”

“即當p＜2^(2^n)時，πMp^(2^（2^n))梅森素數的個數爲2^(n+1)-n-1。”

“……”

“先假設……”

“再求證……”

“可用反向數學歸納法……”

【一個包含正整數的集合如果具有如下性質，即若其包含整數k+1，則其也包含整數k，且1，2，3，4，5均在其中，那麽這個集合一定是所以有正整數的集合。】

“反向數學歸納法成立的要件……”

“（1）基礎步驟：（遞推起始條件）當n=1，2，’3，4，5時都成立（具有同一性質）。”

“（2）歸納步驟：（假設推導條件）當假設n=k+1成立時能推出n=k成立。”

“（3）那麽n到∞都成立。”

【sp：反向歸納比正向歸納更加嚴密，隻因其多了四個遞推的起始條件。】

“……”

“借用假設，在利用反向歸納法，通過若幹推理步驟（108步打底），最終便可得出一個結論：無窮素數是無窮多的。”

“……”

“呼！”

也不知過了多久。

江南微微停了停筆，呼出口氣，并用大拇指和食指掐了掐眉心。

嗯！

一個偌大偌厚的筆記本。

已經被他密密麻麻寫完大半了。

但大家以爲曾難倒無數人的周氏猜想就這樣被證明出來了？

怎麽可能？

不論是近代數學界三大難題也好，還是千禧年七大難題也罷，亦或者其它的猜想，凡是能成爲難題猜想的，随便證明任何一個，都十有八九能獲得菲爾茨獎。

自然！

絕不可能這麽容易。

若是常人，比如作者老蒼，上邊這些除了一個解之外，其餘都看不懂(???????)。

即便是智力超群的各位讀者大大，估計也隻能看懂個七八成(′??ω??｀)。

然而……

這實際上不過是證明梅森素數爲無窮多，才僅涉及到周氏猜想的一個前提罷了。

周氏猜想是對梅森素數分布的猜測，亦或者是公式總結，這還沒開始了。

啧啧！

這簡直就是恐怖。

即便是咱豬腳江南，都感到有些疲憊，實在是腦力消耗太大了。

不過……

這也正是數學的魅力所在不是？

如果真是那麽簡單，就不會讓無數人爲之向往，并前赴後繼的探索了。

曾有句話說的好。

無論是猜想也好，難題也罷，都相當于一個個幼人的紅蘋果。

它就高懸于衆人頭頂，亘古不變，且可以讓無數數學家看見，就隻等待一個高個子，能踮起腳尖，将其采摘于手中。

而這踮起腳尖，采摘的過程，就是探索求真的過程，會令無數人着迷。

至少……

江南是很着迷了。

他雖然感到疲憊，卻也僅是撚了撚眉心，便又拿起紙筆，繼續開幹。

“刷刷刷！”

筆走龍蛇，速度很快。

隻見一頁又一頁的筆記本空白，被密密麻麻的各種公式所覆蓋。

對于外行人來說，這絕對是天書或魔咒，非人力所能明悟，江南筆紙間跳躍的數字和符号，是衆人永遠看不懂的悲傷。

但對江南來說。

這探尋真理，重塑自然的過程，實在是太爽了，可以說是酣暢淋漓。

他很累，想要停下來。

可耳邊卻時刻響起一道魔鬼的尖叫和幼惑：“别，别，就差一點，就差那麽一點點了，别停，繼續，我還可以承受……”

你說說……

如此關鍵時刻，是能停下來的麽？

真男人，就絕對不能停啊！

江南隻感覺整個人都要升華了，徹底忘卻世界萬物，而隻剩下手中紙筆。

時間一分一秒逝去。

也不知過了多久。

他才意猶未盡的放下了筆。

嗯！

倒不是他已經徹底證明了周氏猜想。

而是這偌大的筆記本，密密麻麻的又一次寫完了，根本沒了可下筆的地方。

以至于江南不得不停下來。

然後……

江南靠在了椅子上長出口氣，感覺整個人都要虛脫了?·°(???﹏???)°·?。

且與之同時。

隻聽見“咕噜咕噜”一片響，來自于他的肚子，都快要餓癟了的那種。

“題中無日月，肚餓不知時。”

“人生在世，無外乎吃睡二字，可我居然連這麽重要的事都忘記了。”

“如此看來，我還真有一代學魔之資，也難怪我會成爲豬腳，哈哈哈！”

“(?ω?)hiahiahia！！”

“……”

sp：熬夜兩天，撐不住了，今天一更，請假半天，明天補??(ˊωˋ*)??。