内模型和可構造類,差不多就是花與果的關系了。可構造類是花,内模型是果。
但是,内模型畢竟是有緻命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算學也确實是存在隻有非良基集合才能駕馭的部分。
而且,它也排除了循環,不包含無窮降鏈。
另外,它也不能容納包括第一、第二不可達基數在内的大基數。
大基數好處有很多。之前也說過,引入大基數可以直接證明任何可構造的實數集合不會引發分球悖論,并且不需要取消選擇函數;引入大基數可以證明二階算術的完備性,等等。
而築基學派的理論體系想要發展,也必須要有大基數才行。
但内模型也并非一無是處。
連續統問題,其實可以算是一個三階問題了。而大基數,恰好不能解決三階問題。
内模型發可以完美解決。
所以,爲了大基數,而抛棄内模型,也是撿了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一個想法。
一個很自然的,“合在一起做撒尿牛丸”的想法。
從内模型開始,使用力迫法,不斷添加元素,一步步将數學模型本身擴張,直到它能夠容納大基數爲止。
力迫法本身就是通過不斷添加元素,使得兩個不同集合的聯系暴露,最終達到一種“讓理論自己證明自己”的效果的。
内模型計劃,算是元算之算的最終極了。
王崎說得輕松,但是馮落衣卻聽得駭然。
“這……你知道自己在說什麽嗎?”他在房間之中來回踱步。
實際上,在築基綱領出現的時候,他對良基集合的态度都有些動搖了。
梵巴赫都已經指出了,良基集合不足以容納築基學派的算理。
内模型也是建立在良基集合之上的。
如果自己的理論,必然要排除這樣偉大的東西……
在築基綱領面前,他确實是動搖了對自己成果的堅信。
也就是這部分東西剛做出來,還沒有被納入功體之中,所以他才能表現得這樣輕松。
但王崎的話,卻重新點燃了他對自己成果的信心。
或許,他不是最終正确的那個。但是,他終究是爲算學添磚加瓦鋪過路的人
馮落衣深吸一口氣,說道:“若是我說給歌庭派的那些人聽,他們非瘋了不可。”
說道這裏,馮落衣忍不住再次确認:“你真的知道自己在說什麽嗎?”
王崎點了點頭:“知道,清楚,了解。”
内模型計劃,也可以說是另一個希爾伯特計劃的升級版本,是一個大計劃。
另外,這也是新形式主義者的最後一杆大旗。
或者說,這是給歌庭派續命的。
如果沒有這個計劃,那麽歌庭派在可見的未來,算是半點參與純粹算學研究的方向都不會有了。
有了這個,卻可以多支撐一些時日。
反超築基學派是做不到。築基綱領、基本引理,已經注定了未來是築基學派的。
萬法門的未來,每一個算學家,都會使用基派的思路,基派的命名,基派的方法。
但至少衰落之勢可以慢一點了。
在築基學派登頂之前,王崎還需要擔心,給歌庭派續命,會不會影響基派發展。
但是現在,已經沒什麽值得擔心的了。
除非算君突然轉了性,對純粹算理的興趣,突然超過了應用,并且還全心全意的主持少黎派,才有可能稍微延緩一下築基學派的崛起。
但在很多年之内,都不會有人在“搶奪弟子”方面可以超過基派了。
“你……你……”
馮落衣還想說點什麽。
王崎卻說道:“就算集合論不再是算學的根基,元算之算也有很強的指導意義。這本身對築基學派也有巨大好處。”
馮落衣知道這是實話。
築基學派的理論系統,是非得要有“大基數”這個概念不可的。
将大基數納入内模型,算是對基派理論的補充。
實際上,内模型計劃,本身就是平行于布爾巴基學派、朗蘭茲綱領,但是又對後兩者有正面影響的東西。
這對築基學派大有裨益。
更何況,王崎現在需要擔心的,已經不是基派能不能崛起了。
更擔心築基學派能不能長久的走下去。
神州的老前輩們可以一直活下去。
王崎就打算将這一點也利用起來。
築基學派,确實需要萬法門頂峰的位置。
但是,沒有觊觎這個位置的對手,築基學派也未必會長久。
其他學派,總會通過“意外發現”,不斷迸發全新的生命力。
但布爾巴基學派本身就是沒有“意外發現”的。對他們來說,隻有課本裏的才是數學。
如果有其他學者,沿着不同思路,不斷提供這種“意外發現”,然後築基學派不斷将新出現的東西納入自己的體系之中,那差不多就是理想模式了。
王崎覺得,算君可能還有潛力,繼續爲築基學派成長奮鬥一百年……我是說,當一百年的敵役角色。
但也不能隻有一個算君。
雪國派主動示好,多半是友軍,海霆真人勢單力薄根基淺,圖靈真人又是自己以後升級功法所必須的合夥人,合作都來不及。
思來想去,也就樹大根深的歌庭派最爲合适了。
給歌庭派續命,也是王崎計劃之中的一部分。
馮落衣最終隻是深深的看了王崎一眼,然後出門去。
當天,馮落衣沒有回來。
王崎也不拿自己當外人,自己泡了茶,取了茶點,邊思考邊等待。
第二天,環流仙子艾若澈沖了過來。
她對王崎說道:“大恩大德,沒齒難忘。”
算主已經離開神州,而何外爾又是連宗修士。所以此時,竟是她代表歌庭而來。
王崎笑了笑:“幫你們就是幫我自己。基派确實需要這個計劃……”
艾若澈道:“那不一樣。總之,你這次确實是雪中送炭了。在我們心中,你永遠是歌庭的一員……”
說到這裏,艾若澈反而有些不好意思了:“你如今也是一派領袖了。以你的身份,跟你說這話确實不大合适。但,我們的意思是……若是你又要求,我們赴湯蹈火,在所不辭。”
“赴湯蹈火就太誇張了。”王崎擺擺手:“學術問題上,無需退讓,否則,就顯得我挾恩自重了。若是有其他難題,我定會求上歌庭。”
開玩笑,他現在可是要高“養狼計劃”來着。若是全世界都刷成正面聲望,然後大家一起做築基綱領,沒幾年基派成員對自己學派失去興趣,那他就白忙活了啊!
——多新鮮,負面聲望刷得飛起的王崎,居然有一天會擔心自己正面聲望刷得太高了!
艾若澈自然是點了點頭。
但很快,王崎又接到雪片一般的講道邀請。
其中,有兩份最爲突出。
一份來自于歌庭齋,另一部分,則是華泊堂。
分别是離宗與連宗過去的聖地。
“搞毛啊,還是正面聲望太高。”王崎如此想着,接受了這兩場。
開玩笑,去離宗和連宗聖地講道的機會,什麽時候才會有?
就算是他也不能指着這種邀請天天來。
而且這還是一次去兩家。
在之後的一個月裏,王崎又接連進行了幾場講道。
首先是歌庭齋與華泊堂。
然後還有幾場是面對學府學生的,幾場面對一般修士的。
由于他之前的演講,築基學派的理論,都已經變成了一個象征,表示人族和異族通過理性而得到相互理解的過程。
在人族逐漸移民他鄉的大背景之下,這一通講話所達成的效果,無疑是驚人的。
王崎曾經覺得,他鄉是個完美的開局地點。
但是,他真的沒有料到,效果居然會這麽好。
一夜之間,王崎就從隻有萬法門知道其聲名,而旁人隻知道他是個天才的程度,轉身爲明星型學者。
他的名字,一夜之間傳遍大街小巷。
凡人們或許不懂什麽純粹算學,什麽築基綱領。
但是他們知道他鄉,也能看出,前往他鄉是個能輕松實現飛黃騰達之夢的機會。
而異族的出現,更是讓他們浮想聯翩。
王崎當日用作講演的教具——也就是那些狀如骰子,刻着不同語言寫成的同一句話的正多面體,很快就被仿制出來,并變成最時髦的裝飾品。
有生意頭腦的商人,将之稱爲“王崎多面體”。
然後瞬間脫銷。
甚至連修士都覺得,能在家裏拜訪一個“王崎多面體”,是一件頗有逼格的事情。
因爲,“王崎多面體”,可是築基綱領這算學大成之物,在美學領域的表現。
王崎自己都沒有料到,會有這樣一股風潮。
王崎知道“王崎多面體”之後,哭笑不得的對陳由嘉說道:“以後送禮可真就簡單了。王崎親手雕的王崎多面體,說出去多有逼格啊!”
陳由嘉狠狠瞪了他一眼:“生怕别人不知道你小氣。”
眼看局面有失控的趨勢,王崎也不再接受那些面向低等修士的講道了。
免得正面聲望刷得過高,導緻全神州都是自己的擁趸。
不過,他卻不禁止其他基派成員這麽做。